論文の概要: Asymmetric Bethe Ansatz

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15155v1
• Date: Sun, 26 Nov 2023 01:13:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 19:12:38.879811
• Title: Asymmetric Bethe Ansatz
• Title（参考訳）: 非対称Bethe Ansatz
• Authors: Steven G. Jackson, Gregory E. Astrakharchik, and Maxim Olshanii
• Abstract要約: 最近、ハードウォールボックス(Y. Liu, F. Qi, Y. Zhang and S. Chen, iScience 22, 181)において、質量比が3ドル! 我々は、Liu-Qi-Zhang-Chen 問題の正確な解が ABA の特別な例であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The recently proposed exact quantum solution for two $\delta$-function-interacting particles with a mass-ratio $3\!:\!1$ in a hard-wall box [Y. Liu, F. Qi, Y. Zhang and S. Chen, iScience 22, 181 (2019)] seemingly violates the conventional necessary condition for a Bethe Ansatz integrability for a system of semitransparent $\delta$-function mirrors: if two mirrors of a Bethe-Ansatz-solvable model cross at a dihedral angle $\pi/(\text{odd number})$, these mirrors must be assigned equal coupling constants. In our article, we find a way to relax this condition: it turns out that one can take a conventional integrable system and replace some of its semi-transparent mirrors by perfectly reflecting ones. The latter set must be represented by the mirrors of a reflection subgroup of the symmetry group of the conventional system. This subgroup is \emph{not} required to be symmetric with respect to the symmetries original system, hence the proposed name for the method: Asymmetric Bethe Ansatz (ABA). We show that the exact solution of the Liu-Qi-Zhang-Chen problem is a particular instance of the ABA.
• Abstract（参考訳）: 最近提案された2つの$\delta$-function-interacting particlesの正確な量子解は、質量比3\! :\! ハードウォールボックス (Y. Liu, F. Qi, Y. Zhang, S. Chen, iScience 22 181 (2019)) の 1$ は、半透明な $\delta$-function ミラーに対するベーテ・アンザッツ積分性(英語版)(Bethe Ansatz integrability)の従来の必要条件に反するように見える: もしベーテ・アンザッツ可解モデルの2つのミラーが二面角 $\pi/(\text{odd number})$ で交差する場合、これらのミラーは等結合定数を割り当てなければならない。 この論文では、この条件を緩和する方法を見出した: 従来の可積分系を取り込んで、その半透明ミラーのいくつかを完全に反射させることで置き換えることができる。 後者の集合は、従来の系の対称性群の反射部分群の鏡で表さなければならない。 この部分群は対称性の元系に対して対称であることが要求されるので、提案されたメソッドの名は非対称ベテ・アンザッツ (ABA) である。 我々は、Liu-Qi-Zhang-Chen問題の正確な解が ABA の特別な例であることを示す。

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