論文の概要: Two-particle Hadamard walk on dynamically percolated line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.15579v1
• Date: Mon, 27 Nov 2023 07:11:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 16:52:07.472963
• Title: Two-particle Hadamard walk on dynamically percolated line
• Title（参考訳）: 動的パーコレーション線上の2粒子アダマール歩行
• Authors: M. Paryzkova, M. Stefanak, J. Novotny, B. Kollar and T. Kiss
• Abstract要約: 動的にパーコレーションされた有限線または円上の2つの非相互作用量子粒子のアダマールウォークの漸近ダイナミクスについて検討した。 我々は、対応するランダム・ユニタリ力学のアトラクタ空間の基礎を構築し、解の完全性を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Asymptotic dynamics of a Hadamard walk of two non-interacting quantum particles on a dynamically percolated finite line or a circle is investigated. We construct a basis of the attractor space of the corresponding random-unitary dynamics and prove the completeness of our solution. In comparison to the one-particle case, the structure of the attractor space is much more complex, resulting in intriguing asymptotic dynamics. General results are illustrated on two examples. First, for circles of length not divisible by 4 the boundary conditions reduces the number of attractors considerably, allowing for fully analytic solution. Second, we investigate line of length 4 and determine the asymptotic cycle of reduced coin states and position distributions, focusing on the correlations between the two particles. Our results show that a random unitary evolution, which is a combination of quantum dynamics and a classical stochasticity, leads to correlations between initially uncorrelated particles. This is not possible for purely unitary evolution of non-interacting quantum particles. The shared dynamically percolated graph can thus be considered as a weak form of interaction.
• Abstract（参考訳）: 動的にパーコレーションされた有限直線または円上の2つの非相互作用量子粒子のアダマールウォークの漸近ダイナミクスについて検討した。 我々は、対応するランダムユニタリダイナミクスのアトラクタ空間の基礎を構築し、解の完全性を証明する。 一粒子の場合と比較して、誘引空間の構造はより複雑であり、結果として漸近力学が引き起こされる。 一般的な結果は2つの例に示される。 第一に、4 で割り切れない長さの円の場合、境界条件は引力の数を著しく減らし、完全な解析解が得られる。 次に,2つの粒子間の相関に着目して,長さ4の線を調査し,コイン状態と位置分布の漸近サイクルを決定する。 この結果は、量子力学と古典的確率性を組み合わせたランダムなユニタリ進化が、初期の非相関粒子間の相関をもたらすことを示している。 これは、相互作用しない量子粒子の純粋に一元的進化では不可能である。 したがって、共有の動的パーコレーショングラフは相互作用の弱い形式と見なすことができる。

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