論文の概要: Entanglement of Gauge Theories: from the Toric Code to the $\mathbb{Z}_2$ Lattice Gauge Higgs Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16235v1
• Date: Mon, 27 Nov 2023 19:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-29 21:14:00.856155
• Title: Entanglement of Gauge Theories: from the Toric Code to the $\mathbb{Z}_2$ Lattice Gauge Higgs Model
• Title（参考訳）: ゲージ理論の絡み合い: toric code から $\mathbb{z}_2$ lattice gauge higgs model へ
• Authors: Wen-Tao Xu, Michael Knap, Frank Pollmann
• Abstract要約: トリックコード(TC)モデルとヒッグス(mathbbZ$ GH)モデルとのマッピングは、絡み合い構造に非自明な効果を持つことを示す。 我々は、TCモデルの1つから$mathbbZ$GHモデルの還元密度行列を得ることのできる量子チャネルを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.570568710751949
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The toric code (TC) model subjected to a magnetic field can be mapped to the $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge Higgs ($\mathbb{Z}_2$ GH) model. Although this isometric mapping preserves the bulk energy spectrum, here, we show that it has a non-trivial effect on the entanglement structure. We derive a quantum channel that allows us to obtain the reduced density matrix of the $\mathbb{Z}_2$ GH model from the one of the TC model. We then contrast the ground state entanglement spectra (ES) of the two models. Analyzing the role of the electric-magnetic duality, we show that while the ES of the TC model is enriched by the duality, the ES of the $\mathbb{Z}_2$ GH model is in fact not. This thus represents an example where the bulk-boundary correspondence fails. Moreover, the quantum channel allows us to investigate the entanglement distillation of the $\mathbb{Z}_2$ GH model from the TC model.
• Abstract（参考訳）: 磁場を受けるトーリック符号(tc)モデルは、$\mathbb{z}_2$格子ゲージ higgs (\mathbb{z}_2$ gh) モデルにマッピングすることができる。 この等尺写像はバルクエネルギースペクトルを保存するが、ここでは絡み合い構造に非自明な効果があることを示す。 TCモデルの1つから$\mathbb{Z}_2$GHモデルの還元密度行列を得ることのできる量子チャネルを導出する。 次に、2つのモデルの基底状態絡み合いスペクトル(ES)を対比する。 電磁気双対性の役割を解析すると、TCモデルのESは双対性によって豊かになるが、$\mathbb{Z}_2$GHモデルのESは実際にはそうではないことがわかる。 このようにして、バルク境界対応が失敗する例を示す。 さらに、量子チャネルは、TCモデルから$\mathbb{Z}_2$GHモデルの絡み合わせ蒸留を調べることができる。

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