論文の概要: Entanglement Properties of Gauge Theories from Higher-Form Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16235v2
• Date: Thu, 8 Aug 2024 19:43:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-12 20:40:55.689995
• Title: Entanglement Properties of Gauge Theories from Higher-Form Symmetries
• Title（参考訳）: 高次対称性からのゲージ理論の絡み合い特性
• Authors: Wen-Tao Xu, Tibor Rakovszky, Michael Knap, Frank Pollmann,
• Abstract要約: 離散格子ゲージ理論における高次対称性と絡み合い特性の関係について検討する。 我々の研究は、ガウスの法則が創発的か正確かのいずれかが可能なフラドキン・シェンカーモデルに焦点を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0936724675062406
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the relationship between higher-form symmetries and entanglement properties in discrete lattice gauge theories, which can exhibit both topologically ordered phases and higher-form symmetry-protected topological (SPT) phases. Our study centers on generalizing the Fradkin-Shenker model, where the Gauss law constraint can be either emergent or exact. The phase diagram includes a topologically ordered phase and a non-trivial SPT phase protected by a 1-form and a 0-form symmetry. We obtain the following key findings: First, the entanglement properties depend on whether the 1-form symmetries and the Gauss law are exact or emergent. For the emergent Gauss law, the entanglement spectrum (ES) of the non-trivial SPT phase exhibits degeneracies, which are robust at low energies against weak perturbations that explicitly break the exact 1-form symmetry. When the Gauss law and the 1-form symmetry are both exact, the ES degeneracy is extensive. This extensive degeneracy is fragile and can be removed completely by infinitesimal perturbations that explicitly break the exact 1-form symmetry while keeping the Gauss law exact. Second, we consider the ES in the topologically ordered phase where 1-form symmetries are spontaneously broken. In contrast to the ES of the non-trivial SPT phase, we find that spontaneous higher-form symmetry breaking removes "half" of the ES levels, leading to a non-degenerate ES in the topologically ordered phase in general. Third, we derive a connection between spontaneous higher-form symmetry breaking and the topological entanglement entropy (TEE). Using this relation, we investigate the entanglement entropy that can be distilled in the deconfined phase of the original Fradkin-Shenker model using gauge-invariant measurements. We show that the TEE is robust against the measurement when the 1-form symmetry is emergent but fragile when the 1-form symmetry is exact.
• Abstract（参考訳）: 離散格子ゲージ理論における高次対称性と絡み合い特性の関係を考察し、位相秩序位相と高次対称性保護位相(SPT)位相の両方を示す。 本研究は,ガウス法則が創発的あるいは正確であるようなフラドキン・シェンカーモデルを一般化することに焦点を当てる。 位相図は、位相的に順序付けられた位相と、1-形式と0-形式対称性で保護された非自明なSPT位相を含む。 まず、絡み合う性質は、1-形式対称性とガウス法則が正確か創発的であるかに依存する。 創発的なガウス法則では、非自明なSPT相の絡み合いスペクトル(ES)は退化を示すが、これは1-形式対称性を明示的に破る弱い摂動に対して低エネルギーで頑健である。 ガウス法則と1-形式対称性がともに正確であるとき、ES縮退は広い。 この広範な縮退は脆弱であり、ガウスの法則を正確に保ちながら、正確な1-形式対称性を明示的に破る無限小の摂動によって完全に除去することができる。 第2に, 1-形式対称性が自発的に崩壊する位相秩序相におけるESを考える。 非自明な SPT 相の ES とは対照的に、自発的な高次対称性の破れは ES レベルの「半分」を除去し、一般に位相的に順序づけられた位相の非退化 ES をもたらす。 第3に,自然発生の高次対称性の破れとトポロジカルエントロピー(TEE)の関係を導出する。 この関係を用いて、ゲージ不変量を用いたフラドキン・シェンカーモデルの分解相で蒸留できる絡み合いエントロピーについて検討する。 1-形式対称性が創発的である場合,TEE は 1-形式対称性が正確な場合,壊れやすい場合,測定値に対して頑健であることを示す。

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