論文の概要: End-to-end complexity for simulating the Schwinger model on quantum
computers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17388v1
- Date: Wed, 29 Nov 2023 06:36:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-30 22:30:14.991809
- Title: End-to-end complexity for simulating the Schwinger model on quantum
computers
- Title（参考訳）: 量子コンピュータ上のシュウィンガーモデルシミュレーションのためのエンドツーエンドの複雑さ
- Authors: Kazuki Sakamoto, Hayata Morisaki, Junichi Haruna, Etsuko Itou, Keisuke
Fujii, Kosuke Mitarai
- Abstract要約: シュウィンガーモデルハミルトニアンのブロック符号化の効率的な実装を提案する。
エンド・ツー・エンドのアプリケーションとして、真空永続振幅を計算する。
本研究は,FTQC時代の量子コンピュータの性能予測に関する知見を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6834295298053009
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Schwinger model is one of the simplest gauge theories. It is known that a
topological term of the model leads to the infamous sign problem in the
classical Monte Carlo method. In contrast to this, recently, quantum computing
in Hamiltonian formalism has gained attention. In this work, we estimate the
resources needed for quantum computers to compute physical quantities that are
challenging to compute on classical computers. Specifically, we propose an
efficient implementation of block-encoding of the Schwinger model Hamiltonian.
Considering the structure of the Hamiltonian, this block-encoding with a
normalization factor of $\mathcal{O}(N^3)$ can be implemented using
$\mathcal{O}(N+\log^2(N/\varepsilon))$ T gates. As an end-to-end application,
we compute the vacuum persistence amplitude. As a result, we found that for a
system size $N=100$ and an additive error $\varepsilon=0.01$, with an evolution
time $t$ and a lattice spacing a satisfying $t/2a=10$, the vacuum persistence
amplitude can be calculated using about $10^{13}$ T gates. Our results provide
insights into predictions about the performance of quantum computers in the
FTQC and early FTQC era, clarifying the challenges in solving meaningful
problems within a realistic timeframe.
- Abstract（参考訳）: シュウィンガーモデルは最も単純なゲージ理論の一つである。
このモデルの位相的用語は、古典的モンテカルロ法における悪名高い符号問題につながることが知られている。
これとは対照的に、近年、ハミルトン形式論における量子コンピューティングが注目されている。
本研究では,従来のコンピュータでは計算が難しい物理量を計算するために,量子コンピュータに必要なリソースを推定する。
具体的には,シュウィンガーモデルハミルトンのブロックエンコーディングの効率的な実装を提案する。
ハミルトニアンの構造を考えると、このブロックエンコーディングは正規化係数$\mathcal{O}(N^3)$で、$\mathcal{O}(N+\log^2(N/\varepsilon))$ T ゲートで実装できる。
エンドツーエンドのアプリケーションとして、真空持続振幅を計算する。
その結果、システムサイズ $n=100$ と付加誤差 $\varepsilon=0.01$ に対し、発展時間 $t$ と格子間隔 a が $t/2a=10$ を満たす場合、真空持続振幅はおよそ 10^{13}$ t ゲートを用いて計算できることがわかった。
本研究では,FTQC と FTQC の初期における量子コンピュータの性能予測に関する知見を提供し,現実的な時間枠内で有意義な問題を解く上での課題を明らかにする。
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