Fugu-MT 論文翻訳(概要): Certified algorithms for equilibrium states of local quantum Hamiltonians

論文の概要: Certified algorithms for equilibrium states of local quantum Hamiltonians

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18706v1
Date: Thu, 30 Nov 2023 16:59:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-01 15:47:14.325110
Title: Certified algorithms for equilibrium states of local quantum Hamiltonians
Title（参考訳）: 局所量子ハミルトンの平衡状態に対する認証アルゴリズム
Authors: Hamza Fawzi, Omar Fawzi, Samuel O. Scalet
Abstract要約: 局所量子ハミルトニアンの平衡状態における可観測物の期待値を計算するアルゴリズムを開発した。無限格子の熱力学的極限において、これは局所可観測体の期待値が有限時間で近似できることを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.479315794880343
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We design algorithms for computing expectation values of observables in the equilibrium states of local quantum Hamiltonians, both at zero and positive temperature. The algorithms are based on hierarchies of convex relaxations over the positive semidefinite cone and the matrix relative entropy cone, and give certified and converging upper and lower bounds on the desired expectation value. In the thermodynamic limit of infinite lattices, this shows that expectation values of local observables can be approximated in finite time, which contrasts with recent undecidability results about properties of infinite quantum lattice systems. In addition, when the Hamiltonian is commuting on a 2-dimensional lattice, we prove fast convergence of the hierarchy at high temperature leading to a runtime guarantee for the algorithm that is polynomial in the desired error.
Abstract（参考訳）: 局所量子ハミルトニアンの平衡状態における可観測物の期待値の計算アルゴリズムをゼロ温度と正温度の両方で設計する。このアルゴリズムは、正の半定円錐と行列相対エントロピー円錐の上の凸緩和の階層に基づいており、所望の期待値に対して証明された上界と下界を与える。無限格子の熱力学的極限において、これは局所可観測体の期待値が有限時間で近似できることを示し、これは無限量子格子系の性質に関する最近の不決定性結果とは対照的である。さらに, 2次元格子上でハミルトニアンが可換である場合, 所望の誤差で多項式であるアルゴリズムのランタイム保証につながる高温での階層の高速収束が証明される。

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