論文の概要: On the spectrum of the screened Coulomb potential $V(r)=-r^{-1}e^{-C/r}$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.00165v1
- Date: Fri, 15 Sep 2023 18:34:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-15 15:09:45.213268
- Title: On the spectrum of the screened Coulomb potential $V(r)=-r^{-1}e^{-C/r}$
- Title（参考訳）: スクリーニングされたクーロンポテンシャル$V(r)=-r^{-1}e^{-C/r}$のスペクトルについて
- Authors: Francisco M. Fern\'andez
- Abstract要約: 我々は、スクリーニングされたクーロンポテンシャル$V(r)=-r-1e-C/r$のスペクトルに関する最近の矛盾した結果と結論を分析する。
スクリーニングパラメータ$C$の十分小さな値に対する固有値に対する簡単な近似解析式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We analyse recent contradictory results and conclusions about the spectrum of
the screened Coulomb potential $V(r)=-r^{-1}e^{-C/r}$. The well known
Hellmann-Feynman theorem shows that all the bound states of the Coulomb
potential ($C=0$) remain bounded as $C$ increases. We derive a simple
approximate analytical expression for the eigenvalues for sufficiently small
values of the screening parameter $C$ and an approximate asymptotic expression
for the asymptotic behaviour of the s-state eigenvalues when $C\rightarrow
\infty $. Present results are expected to resolve the discrepancy about the
spectrum of the quantum-mechanical model just mentioned.
- Abstract（参考訳）: 遮蔽されたクーロンポテンシャル $v(r)=-r^{-1}e^{-c/r}$ のスペクトルに関する最近の矛盾した結果と結論を解析した。
よく知られたヘルマン=ファインマンの定理は、クーロンポテンシャル(C=0$)のすべての有界状態は、C$が増加するにつれて有界であることを示している。
スクリーニングパラメータ$C$の十分小さな値に対する固有値に対する簡単な近似解析式と、$C\rightarrow \infty $のときのs状態固有値の漸近挙動に関する近似漸近式を導出する。
以上の結果から, 量子力学モデルのスペクトルに関する不一致を解消することが期待される。
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