論文の概要: Unleashed from Constrained Optimization: Quantum Computing for Quantum
Chemistry Employing Generator Coordinate Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07691v1
- Date: Tue, 12 Dec 2023 19:36:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-14 17:33:36.277261
- Title: Unleashed from Constrained Optimization: Quantum Computing for Quantum
Chemistry Employing Generator Coordinate Method
- Title（参考訳）: 制約付き最適化からの脱却:発電機座標法による量子化学の量子計算
- Authors: Muqing Zheng, Bo Peng, Ang Li, Xiu Yang, Karol Kowalski
- Abstract要約: ハイブリッド量子古典的アプローチは、量子化学問題に対する潜在的な解決策を提供する。
しかし、彼らは不毛の台地やアンサツェの正確さといった課題も導入している。
本研究では,制約付き最適化と一般化固有値問題との相互関係を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.6794560287257
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hybrid quantum-classical approaches offer potential solutions for quantum
chemistry problems, but they also introduce challenges such as the barren
plateau and the exactness of the ansatze. These challenges often manifest as
constrained optimization problems without a guarantee of identifying global
minima. In this work, we highlight the interconnection between constrained
optimization and generalized eigenvalue problems, using a unique class of
non-orthogonal and overcomplete basis sets generated by Givens rotation-type
canonical transformations on a reference state. Employing the generator
coordinate approach, we represent the wave function in terms of these basis
sets. The ensuing generalized eigenvalue problem yields rigorous lower bounds
on energy, outperforming the conventional variational quantum eigensolver (VQE)
that employs the same canonical transformations in its ansatze. Our approach
effectively tackles the barren plateau issue and the heuristic nature of
numerical minimizers in the standard VQE, making it ideal for intricate quantum
chemical challenges. For real-world applications, we propose an adaptive scheme
for selecting these transformations, emphasizing the linear expansion of the
non-orthogonal basis sets. This ensures a harmonious balance between accuracy
and efficiency in hybrid quantum-classical simulations. Our analysis and
suggested methodology further broaden the applications of quantum computing in
quantum chemistry. Notably, they pave the way for alternative strategies in
excited state computation and Hamiltonian downfolding, laying the groundwork
for sophisticated quantum simulations in chemistry.
- Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典的アプローチは、量子化学問題に対する潜在的な解決策を提供するが、バレンプラトーやアンサツェの正確性のような課題も導入する。
これらの課題は、グローバルミニマの特定を保証せずに、制約付き最適化問題としてしばしば現れます。
本研究では,制約付き最適化と一般化固有値問題の相互関係を,与えられた回転型正準変換によって生成される非直交および超完全基底集合の一意クラスを用いて強調する。
生成子座標のアプローチを用いて、これらの基底集合を用いて波動関数を表現する。
一般化された固有値問題により、エネルギーの厳密な下界が得られ、従来の変分量子固有解法(VQE)よりも優れている。
提案手法は, 量子化学問題を複雑化するのに理想的な数値最小化器のバレンプラトー問題とヒューリスティックな性質に効果的に取り組む。
実世界のアプリケーションでは、非直交基底集合の線形展開を強調し、これらの変換を選択するための適応スキームを提案する。
これにより、ハイブリッド量子古典シミュレーションにおける精度と効率の調和が保証される。
我々の分析と提案手法は量子化学における量子コンピューティングの応用をさらに広げる。
特に、彼らは励起状態計算とハミルトンのダウンフォールディングにおける代替戦略の道を開き、化学における高度な量子シミュレーションの基礎を築いた。
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