論文の概要: Unleashed from Constrained Optimization: Quantum Computing for Quantum Chemistry Employing Generator Coordinate Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.07691v2
- Date: Wed, 14 Aug 2024 06:40:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-15 18:26:43.772606
- Title: Unleashed from Constrained Optimization: Quantum Computing for Quantum Chemistry Employing Generator Coordinate Method
- Title（参考訳）: 制約付き最適化からの脱却:発電機座標法による量子化学の量子計算
- Authors: Muqing Zheng, Bo Peng, Ang Li, Xiu Yang, Karol Kowalski,
- Abstract要約: 本稿では,ユニタリ結合クラスタ(UCC)励起ジェネレータのプールから多体基底集合を頑健に構築する適応型スキームを提案する。
このアプローチは、VQE/ADAPT-VQEエネルギーに厳密な下界を与える一般化固有値問題をもたらす。
また、励起状態と動的性質の計算をサポートし、化学におけるより高度な量子シミュレーションのステージを設定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.95432381301196
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hybrid quantum-classical approaches offer potential solutions to quantum chemistry problems, yet they also introduce challenges. These challenges include addressing the barren plateau and ensuring the accuracy of the ans\"{a}tze, which often manifest as constrained optimization problems. In this work, we explore the interconnection between constrained optimization and generalized eigenvalue problems through \textcolor{black}{the Unitary Coupled Cluster (UCC) excitation generators. These generators often serve as building blocks constituting the ans\"{a}tze in variational quantum eigensolver (VQE) and adaptive derivative-assembled pseudo-Trotter VQE (ADAPT-VQE) simulations. Here, inspired by the generator coordinate method, we employ these UCC excitation generators to construct non-orthogonal, overcomplete many-body generating functions, projecting the system Hamiltonian into a practical working subspace. This approach results in a generalized eigenvalue problem that provides rigorous lower bounds to VQE/ADAPT-VQE energies, effectively bypassing issues related to barren plateaus and heuristic numerical minimizers typical in standard VQE methods. Diverging from conventional quantum subspace expansion methods, we introduce an adaptive scheme that robustly constructs many-body basis sets from a pool of the UCC excitation generators. This scheme supports the development of a hierarchical ADAPT quantum-classical strategy, enabling a balanced interplay between subspace expansion and ansatz optimization to address complex, strongly correlated quantum chemical systems efficiently and cost-effectively. The effective Hamiltonian generated by our approach also supports the computation of excited states and dynamic properties, setting the stage for more advanced quantum simulations in chemistry.
- Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典的アプローチは、量子化学問題に対する潜在的な解決策を提供するが、問題も導入する。
これらの課題には、バレン高原への対処や、制約付き最適化問題としてしばしば現れる ans\"{a}tze の精度を保証することが含まれる。
本研究では,制約付き最適化と一般化固有値問題との相互関係を,単元結合クラスタ(UCC)励起発生器を用いて検討する。
これらのジェネレータは、変分量子固有解法 (VQE) における ans\"{a}tze と適応微分合成擬似トロッターVQE (ADAPT-VQE) シミュレーションを構成するビルディングブロックとして機能する。
ここでは、ジェネレータ座標法に着想を得て、これらのUCC励起発生器を用いて非直交多体生成関数を構築し、ハミルトニアン系を実用的な作業部分空間に投影する。
このアプローチは、VQE/ADAPT-VQEエネルギに厳密な下界を与える一般化固有値問題であり、標準VQE法に典型的なバレンプラトーやヒューリスティック数値最小値に関する問題を効果的に回避する。
従来の量子部分空間展開法と異なり,UCC励起発生器のプールから多体基底集合を頑健に構築する適応型スキームを導入する。
このスキームは階層的なADAPT量子古典戦略の発展をサポートし、サブスペース展開とアンサッツ最適化のバランスの取れた相互作用を可能にし、複雑で強い相関の量子化学システムに効率よくコスト効率よく対処する。
提案手法により生成された有効ハミルトニアンは励起状態と動的性質の計算もサポートし、化学におけるより高度な量子シミュレーションのステージを設定できる。
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