論文の概要: Concatenating quantum error correcting codes with decoherence-free subspaces, and vice versa

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.08322v1
• Date: Wed, 13 Dec 2023 17:48:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 14:38:09.579840
• Title: Concatenating quantum error correcting codes with decoherence-free subspaces, and vice versa
• Title（参考訳）: デコヒーレンスフリー部分空間による量子誤り訂正符号の連結とその逆
• Authors: Nihar Ranjan Dash, Sanjoy Dutta, R. Srikanth and Subhashish Banerjee
• Abstract要約: 量子エラー訂正符号(QECC)とデコヒーレンスフリー部分空間符号(DFS)は、特定のエラーに対処するための能動的かつパッシブな手段を提供する。 QECC と DFS のコードの結合は、能動的かつ受動的に修正する部分に分割される縮退したコードをもたらす。 十分に相関の取れた誤りに対して、内部コードとしてのDSFとの結合は、より良い絡み合いの忠実性をもたらすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum error correcting codes (QECCs) and decoherence-free subspace (DFS) codes provide active and passive means, respectively, to address certain errors that arise during quantum computation. The latter technique is suitable to correct correlated errors with certain symmetries, whilst the former to correct independent errors. The concatenation of a QECC and DFS code results in a degenerate code that splits into actively and passively correcting parts, with the degeneracy impacting either part, leading to degenerate errors as well as degenerate stabilizers. The concatenation of the two types of code can aid universal fault-tolerant quantum computation when a mix of correlated and independent errors is encountered. In particular, we show that for sufficiently strongly correlated errors, the concatenation with the DFS as the inner code provides better entanglement fidelity, whereas for sufficiently independent errors, the concatenation with QECC as the inner code is preferable. As illustrative examples, we examine in detail the concatenation of a 2-qubit DFS code and a 3-qubit repetition code or 5-qubit Knill-Laflamme code, under independent and correlated errors.
• Abstract（参考訳）: QECC(Quantum error correcting code)とDFS(Decoherence-free subspace)は、それぞれ量子計算中に発生する特定のエラーに対処するための能動的および受動的手段を提供する。 後者の手法は特定の対称性で相関誤差を補正するのに適しており、前者は独立誤差を補正する。 QECC と DFS のコードが結合すると、縮退したコードがアクティブかつ受動的に修正された部分に分割され、縮退がどちらの部分にも影響を与え、縮退したエラーと縮退した安定化器となる。 この2種類のコードの結合は、相関と独立なエラーの混合が発生した場合、普遍的なフォールトトレラント量子計算に役立つ。 特に、十分に相関の取れた誤りに対しては、内部符号としてのDSFとの結合がより良好な絡み合いの忠実度を提供する一方、十分な独立誤差に対しては、内部符号としてのQECCとの結合が好ましいことを示す。 具体例として、2ビットのDSS符号と3ビットの繰り返し符号または5ビットのKnill-Laflamme符号の独立および相関誤差の下での結合について詳細に検討する。

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