Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning of Hamiltonian Dynamics with Reproducing Kernel Hilbert Spaces

論文の概要: Learning of Hamiltonian Dynamics with Reproducing Kernel Hilbert Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09734v1
Date: Fri, 15 Dec 2023 12:19:48 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-18 16:06:34.070371
Title: Learning of Hamiltonian Dynamics with Reproducing Kernel Hilbert Spaces
Title（参考訳）: 核ヒルベルト空間を再現したハミルトン力学の学習
Authors: Torbj{\o}rn Smith, Olav Egeland
Abstract要約: 本稿では,限られたデータ点からハミルトン力学を学習する手法を提案する。学習力学はハミルトニアンであり、学習したハミルトニアンベクトル場は奇数あるいは偶数となることが示されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.844067337858849
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This paper presents a method for learning Hamiltonian dynamics from a limited set of data points. The Hamiltonian vector field is found by regularized optimization over a reproducing kernel Hilbert space of vector fields that are inherently Hamiltonian, and where the vector field is required to be odd or even. This is done with a symplectic kernel, and it is shown how this symplectic kernel can be modified to be odd or even. The performance of the method is validated in simulations for two Hamiltonian systems. It is shown that the learned dynamics are Hamiltonian, and that the learned Hamiltonian vector field can be prescribed to be odd or even.
Abstract（参考訳）: 本稿では,限られたデータ点からハミルトン力学を学習する手法を提案する。ハミルトニアンベクトル場は、本質的にハミルトニアンであり、ベクトル場が奇数あるいは偶数であるようなベクトル場の再生核ヒルベルト空間上の正規化された最適化によって発見される。これはシンプレクティックカーネルで行われ、このシンプレクティックカーネルが奇妙でも偶数でも変更可能であることを示す。この手法の性能は2つのハミルトニアン系のシミュレーションで検証される。学習したダイナミクスはハミルトニアンであり、学習されたハミルトニアンベクトル場は奇数あるいは偶数であると定式化できることを示した。

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