論文の概要: Anderson transition and mobility edges on hyperbolic lattices with randomly connected boundaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11857v2
• Date: Tue, 19 Nov 2024 09:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:32:53.433843
• Title: Anderson transition and mobility edges on hyperbolic lattices with randomly connected boundaries
• Title（参考訳）: ランダムに連結な境界を持つ双曲格子上のアンダーソン転移とモビリティエッジ
• Authors: Tianyu Li, Yi Peng, Yucheng Wang, Haiping Hu,
• Abstract要約: 双曲格子は、双曲平面を通常の多角形でテーセリングすることによって形成され、多様な異方性物理現象を示す。 双曲格子に対する障害の影響について検討し、アンダーソン局在が強い障害強度で起こることを明らかにした。 我々の研究は、双曲格子上のアンダーソン転移とモビリティエッジの包括的理解の基盤となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.027308253677612
• License:
• Abstract: Hyperbolic lattices, formed by tessellating the hyperbolic plane with regular polygons, exhibit a diverse range of exotic physical phenomena beyond conventional Euclidean lattices. Here, we investigate the impact of disorder on hyperbolic lattices and reveal that the Anderson localization occurs at strong disorder strength, accompanied by the presence of mobility edges. Taking the hyperbolic $\{p,q\}=\{3,8\}$ and $\{p,q\}=\{4,8\}$ lattices as examples, we employ finite-size scaling of both spectral statistics and the inverse participation ratio to pinpoint the transition point and critical exponents. Our findings indicate that the transition points tend to increase with larger values of $\{p,q\}$ or curvature. In the limiting case of $\{\infty, q\}$, we further determine its Anderson transition using the cavity method, drawing parallels with the random regular graph. Our work lays the cornerstone for a comprehensive understanding of Anderson transition and mobility edges on hyperbolic lattices.
• Abstract（参考訳）: 双曲格子は、双曲平面を通常の多角形でテーセリングすることによって形成され、従来のユークリッド格子を超えて様々な異方的な物理現象を示す。 本稿では,障害が双曲格子に与える影響を考察し,アンダーソン局在が強い障害強度で起こることを明らかにする。 双曲型 $\{p,q\}=\{3,8\}$ および $\{p,q\}=\{4,8\}$ 格子を例として、遷移点と臨界指数をピンポイントするためにスペクトル統計量と逆参加比の両方の有限サイズスケーリングを用いる。 以上の結果から, 遷移点がより大きい値の$\{p,q\}=または曲率で増加する傾向が示唆された。 $\{\infty, q\}$ の極限の場合、空洞法を用いてアンダーソン転移を決定し、ランダムな正則グラフと平行に描画する。 我々の研究は、双曲格子上のアンダーソン転移とモビリティエッジの包括的理解の基盤となる。

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