論文の概要: Jordan Algebraic Formulation of Quantum Mechanics and The
Non-commutative Landau Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12047v3
- Date: Thu, 18 Jan 2024 11:14:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-19 19:36:21.545570
- Title: Jordan Algebraic Formulation of Quantum Mechanics and The
Non-commutative Landau Problem
- Title（参考訳）: 量子力学のジョルダン代数的定式化と非可換ランダウ問題
- Authors: Tekin Dereli, Ekin S{\i}la Y\"or\"uk
- Abstract要約: 非可換ランダウ問題のジョルダン代数的定式化と調和ポテンシャルについて述べる。
非可換パラメータは、ジョルダン設定における連想項の項で記述される。
これにより、この特定の問題に対する状態ベクトルに対するジョルダン=シュリンガー時変方程式が導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We present a Jordan algebraic formulation of the non-commutative Landau
problem coupled to a harmonic potential. To achieve this, an alternative
formulation of the Hilbert space version of quantum mechanics is presented.
Using this construction, the Hilbert space corresponding to the non-commutative
Landau problem is obtained. Non-commutative parameters are then described in
terms of an associator in the Jordan algebraic setting. Pure states and density
matrices arising from this problem are characterized. This in turn leads us to
the Jordan-Schr\"odinger time-evolution equation for the state vectors for this
specific problem.
- Abstract（参考訳）: 非可換ランダウ問題のジョルダン代数的定式化と調和ポテンシャルについて述べる。
これを達成するために、量子力学のヒルベルト空間バージョンの別の定式化が提示される。
この構成を用いて、非可換ランダウ問題に対応するヒルベルト空間を得る。
非可換パラメータは、ジョルダン代数的設定におけるアソシエータの項で記述される。
この問題から生じる純粋な状態と密度行列を特徴付ける。
これにより、この特定の問題に対する状態ベクトルに対するヨルダン=シュル=オディンガー時間発展方程式が導かれる。
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