論文の概要: Covariant Guiding Laws for Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.09683v3
• Date: Tue, 14 Feb 2023 14:14:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-11 02:13:56.833666
• Title: Covariant Guiding Laws for Fields
• Title（参考訳）: フィールドの共変誘導則
• Authors: Maaneli Derakhshani, Michael K.-H. Kiessling, and A. Shadi Tahvildar-Zadeh
• Abstract要約: 時空の空間的スライス上の場のローレンツ共変ダイナミクスの類似問題について検討する。 時空の一定時間スライスに定義されたフィールドの時間的進化に対する共変誘導則を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: After reviewing what is known about the passage from the classical Hamilton--Jacobi formulation of non-relativistic point-particle dynamics to the non-relativistic quantum dynamics of point particles whose motion is guided by a wave function that satisfies Schr\"odinger's or Pauli's equation, we study the analogous question for the Lorentz-covariant dynamics of fields on spacelike slices of spacetime. We establish a relationship, between the DeDonder--Weyl--Christodoulou formulation of covariant Hamilton--Jacobi equations for the classical field evolution, and the Lorentz-covariant Dirac-type wave equation proposed by Kanatchikov amended by our proposed guiding equation for such fields. We show that Kanatchikov's equation is well-posed and generally solvable, and we establish the correspondence between plane-wave solutions of Kanatchikov's equation and solutions of the covariant Hamilton--Jacobi equations of DeDonder--Weyl--Christodoulou. We propose a covariant guiding law for the temporal evolution of fields defined on constant time slices of spacetime, and show that it yields, at each spacetime point, the existence of a finite measure on the space of field values at that point that is equivariant with respect to the flow induced by the solution of Kanatchikov's equation that is guiding the actual field, so long as it is a plane-wave solution. We show that our guiding law is local in the sense of Einstein's special relativity, and therefore it cannot be used to analyze Bell-type experiments. We conclude by suggesting directions to be explored in future research.
• Abstract（参考訳）: 古典的ハミルトン-ヤコビの非相対論的点粒子力学の経路から、運動がシュリンガー方程式やパウリ方程式を満たす波動関数によって導かれる点粒子の非相対論的量子力学への公式化をレビューした後、時空の空間的スライス上の場のローレンツ-共変ダイナミクスに関する同様の問題を研究する。 古典的場発展のための共変ハミルトン-ヤコビ方程式のDeDonder--Weyl--Christodoulou方程式の定式化と、カナッチコフによって提案されたローレンツ-共変ディラック型波動方程式との相関性を確立する。 カナチコフの方程式はよく考えられ、一般に解くことができ、カナチコフの方程式の平面波解とデディンダー-ワイル-クリストドゥルーの共変ハミルトン-ヤコビ方程式の解との対応を確立する。 時空の定数時間スライス上で定義される場の時間的発展に関する共変導出法則を提案し、各時空点において、それが平面-波解である限り、実際の場を導くカナッチコフ方程式の解によって誘導される流れに対して同変である点における場値の空間上の有限測度の存在を示す。 アインシュタインの特殊相対性理論の意味では、我々の誘導法則は局所的であるため、ベル型実験の解析には使用できない。 今後の研究で検討すべき方向性を示唆することで結論づける。

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