論文の概要: Parameter dependence of entanglement spectra in quantum field theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13688v1
- Date: Thu, 21 Dec 2023 09:29:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-22 15:28:38.931645
- Title: Parameter dependence of entanglement spectra in quantum field theories
- Title（参考訳）: 量子場理論における絡み合いスペクトルのパラメータ依存性
- Authors: Wu-zhong Guo and Jin Xu
- Abstract要約: 本稿では, 密度行列スペクトルのパラメータ依存性を捉えるために, 一連の関数を導入する。
これらの関数は、パラメータに関する固有値の微分に関する情報を含んでいる。
ホログラフィック理論の文脈では、函数 $mathcalP_alpha_J(lambda)$ の零点が普遍性を持つことを確認する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6390843367532852
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In this paper, we explore the characteristics of reduced density matrix
spectra in quantum field theories. Previous studies mainly focus on the
function $\mathcal{P}(\lambda):=\sum_i \delta(\lambda-\lambda_i)$, where
$\lambda_i$ denote the eigenvalues of the reduced density matirx. We introduce
a series of functions designed to capture the parameter dependencies of these
spectra. These functions encompass information regarding the derivatives of
eigenvalues concerning the parameters, notably including the function
$\mathcal{P}_{\alpha_J}(\lambda):=\sum_i \frac{\partial \lambda_i }{\partial
\alpha_J}\delta(\lambda-\lambda_i)$, where $\alpha_J$ denotes the specific
parameter. Computation of these functions is achievable through the utilization
of R\'enyi entropy. Intriguingly, we uncover compelling relationships among
these functions and demonstrate their utility in constructing the eigenvalues
of reduced density matrices for select cases. We perform computations of these
functions across several illustrative examples. Specially, we conducted a
detailed study of the variations of $\mathcal{P}(\lambda)$ and
$\mathcal{P}_{\alpha_J}(\lambda)$ under general perturbation, elucidating their
physical implications. In the context of holographic theory, we ascertain that
the zero point of the function $\mathcal{P}_{\alpha_J}(\lambda)$ possesses
universality, determined as $\lambda_0=e^{-S}$, where $S$ denotes the
entanglement entropy of the reduced density matrix. Furthermore, we exhibit
potential applications of these functions in analyzing the properties of
entanglement entropy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子場理論における密度行列スペクトルの低減特性について考察する。
これまでの研究では、主に$\mathcal{p}(\lambda):=\sum_i \delta(\lambda-\lambda_i)$という関数に焦点を当てていた。
これらのスペクトルのパラメータ依存性を捉えるために設計された一連の関数を導入する。
これらの関数はパラメータに関する固有値の微分に関する情報を包含しており、特に$\mathcal{p}_{\alpha_j}(\lambda):=\sum_i \frac{\partial \lambda_i }{\partial \alpha_j}\delta(\lambda-\lambda_i)$ は特定のパラメータを表す。
これらの関数の計算は R'enyi エントロピーを利用して達成できる。
興味深いことに、これらの関数間の説得力のある関係を明らかにするとともに、選択されたケースに対する密度行列の固有値の構築におけるそれらの有用性を示す。
我々はこれらの関数をいくつかの例で計算する。
具体的には, 一般摂動下での $\mathcal{P}(\lambda)$ と $\mathcal{P}_{\alpha_J}(\lambda)$ の変動について詳細に検討し, それらの物理的影響を解明した。
ホログラフィック理論の文脈では、函数 $\mathcal{P}_{\alpha_J}(\lambda)$ の零点は普遍性を持ち、$\lambda_0=e^{-S}$ と決定される。
さらに, 絡み合いエントロピーの特性解析において, これらの関数の応用の可能性を示す。
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