論文の概要: Comment on "Thermodynamic Principle for Quantum Metrology"
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11411v1
- Date: Mon, 23 May 2022 15:53:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 00:43:19.490328
- Title: Comment on "Thermodynamic Principle for Quantum Metrology"
- Title（参考訳）: 量子メトロロジーの熱力学原理」へのコメント
- Authors: Shane Dooley, Michael J. Kewming, Mark T. Mitchison, John Goold
- Abstract要約: 著者が考慮した設定では、$mathcalS = log(2)$と$| h_lambda |2 = max_psi_lambda F_Q[psi_lambda]$であるため、それらの不等式は自明な不等式である$max_psi_lambda F_Q[psi_lambda] geq F_Q[psi_lambda] geq geq F_Q[psi_lambda] となる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In Phys. Rev. Lett. 128, 200501 (2022) the authors consider the thermodynamic
cost of quantum metrology. One of the main results is $\mathcal{S} \geq \log(2)
\| h_\lambda \|^{-2} F_Q [\psi_\lambda]$, which purports to relate the Shannon
entropy $\mathcal{S}$ of an optimal measurement (i.e., in the basis of the
symmetric logarithmic derivative) to the quantum Fisher information $F_Q$ of
the pure state $|\psi_\lambda\rangle$. However, we show that in the setting
considered by the authors we have $\mathcal{S} = \log(2)$ and $\| h_\lambda
\|^{2} = \max_{\psi_\lambda} F_Q[\psi_\lambda]$, so that their inequality
reduces to the trivial inequality $\max_{\psi_\lambda} F_Q[\psi_\lambda] \geq
F_Q[\psi_\lambda]$, and does not in fact relate the entropy $\mathcal{S}$ to
the quantum Fisher information. Moreover, for pure state quantum metrology,
there exist optimal measurements (though not in the basis of the symmetric
logarithmic derivative) for which $0 \leq \mathcal{S} \leq \log(2)$, leading to
violations of the inequality for some states $|\psi_\lambda\rangle$.
- Abstract（参考訳）: フィスでね
Rev. Lett.
128, 200501 (2022) 量子力学の熱力学的コストについて考察した。
主な結果の1つが$\mathcal{s} \geq \log(2) \| h_\lambda \|^{-2} f_q [\psi_\lambda]$であり、これはシャノンエントロピー $\mathcal{s}$ を最適な測定値(すなわち対称対数微分に基づく)と、純粋状態の$|\psi_\lambda\rangle$ の量子フィッシャー情報 $f_q$ を関連付けるものである。
しかし、著者が考える設定では、$\mathcal{s} = \log(2)$ と $\| h_\lambda \|^{2} = \max_{\psi_\lambda} f_q[\psi_\lambda]$ があり、したがってそれらの不等式は自明な不等式 $\max_{\psi_\lambda} f_q[\psi_\lambda] \geq f_q[\psi_\lambda]$ に還元され、実際にエントロピー $\mathcal{s}$ は量子フィッシャー情報とは関係しない。
さらに、純粋な状態量子メトロロジーでは、(対称対数微分(英語版)(symsymbol logarithmic derivative)に基づいてはいないが)0 \leq \mathcal{s} \leq \log(2)$ の最適測定値が存在し、いくつかの状態に対する不等式が ||\psi_\lambda\rangle$ となる。
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