論文の概要: Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14644v1
- Date: Fri, 22 Dec 2023 12:26:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-25 15:03:54.811588
- Title: Thermodynamics and dynamics of coupled complex SYK models
- Title（参考訳）: 結合複素syk模型の熱力学と動力学
- Authors: Jan C. Louw, Linda M. van Manen, Rishabh Jha
- Abstract要約: 大きな$qの複素SYKモデルはファン・デル・ワールズと同じ普遍性クラスに属することが知られている。
この研究は、共有普遍性クラスとSYKのようなモデルに対する量子カオスの普遍性を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It has been known that the large-$q$ complex SYK model falls under the same
universality class as that of van der Waals (mean-field) which is also shared
by a variety of black holes. At the same time, it also saturates the
Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) bound and is thus maximally chaotic. This work
establishes the robustness of shared universality class and quantum chaos for
SYK-like models by extending to a system of coupled large-$q$ complex SYK
models of different orders. We provide a detailed derivation of thermodynamic
(critical exponents) properties observing a phase transition and dynamic
(Lyapunov exponent) properties via the out-of-time correlator (OTOC)
calculations. Our analysis reveals that, despite the introduction of an
additional scaling parameter through interaction strength ratios, the system
undergoes a continuous phase transition at low temperatures, similar to that of
a single SYK model. The critical exponents align with the Landau-Ginzburg
(mean-field) universality class, shared with van der Waals gases and various
AdS black holes. Furthermore, we demonstrate that the coupled SYK system
remains maximally chaotic in the large-$q$ limit at low temperatures, adhering
to the Maldacena-Shenker-Stanford (MSS) bound, a feature consistent with single
large-$q$ complex SYK model. These findings open avenues for broader inquiries
into the universality and chaos in complex quantum systems by showing that our
coupled SYK system belong to the same universality class as that of van der
Waals and various AdS black holes while saturating the MSS bound of quantum
chaos.
- Abstract（参考訳）: 大きな$qの複素SYKモデルは、様々なブラックホールで共有されるファンデルワールス(平均場)と同じ普遍性クラスに属することが知られている。
同時に、マルダセナ=シェンカー=スタンフォード境界(MSS)も飽和し、最大カオスとなる。
この研究は、SYK様モデルの共有普遍性クラスと量子カオスのロバスト性を確立し、異なる順序の大きなq$複素SYKモデルの結合系に拡張する。
本稿では, 相転移を観察する熱力学的(臨界指数)特性と, 時間外相関器(OTOC)計算による動的(リャプノフ指数)特性の詳細な導出を行う。
解析の結果, 相互作用強度比による追加スケーリングパラメータの導入にもかかわらず, 単一SYKモデルと同様, 低温で連続的な位相遷移を行うことがわかった。
臨界指数は、ファンデルワールスガスや様々なAdSブラックホールと共有されるランダウ・ギンツブルク(平均場)普遍性クラスと一致している。
さらに,結合syk系は低温下では最大q$制限値において最大カオス状態のままであり,マルダセナ・シェンカー・スタンフォード(mss)境界に固着し,これは1つの大きなq$複素sykモデルと一致する特徴である。
これらの発見は、複雑な量子系における普遍性とカオスに関するより広範な探求の道を開き、我々の結合したSYK系は、量子カオスのMSS境界を飽和させながら、ファンデルワールスや様々なAdSブラックホールと同じ普遍性クラスに属することを示した。
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