論文の概要: $\mathcal{PT}$-symmetric mapping of three states and its implementation
on a cloud quantum processor
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16680v1
- Date: Wed, 27 Dec 2023 18:51:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-29 18:29:18.210879
- Title: $\mathcal{PT}$-symmetric mapping of three states and its implementation
on a cloud quantum processor
- Title（参考訳）: 3つの状態の$\mathcal{pt}$-symmetric mappingとそのクラウド量子プロセッサへの実装
- Authors: Yaroslav Balytskyi, Yevgen Kotukh, Gennady Khalimov, Sang-Yoon Chang
- Abstract要約: 3つの純量子状態のマッピングのための新しい$mathcalPT$-symmetricアプローチを開発する。
我々は,Hermitianの場合,参照ベクトルの平均射影の保存,およびQuantum Fisher Informationと整合性を示す。
我々の研究は、量子通信、コンピューティング、暗号に$mathcalPT$-symmetricを適用するための新しい扉を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0486921990935787
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a new $\mathcal{PT}$-symmetric approach for mapping three pure
qubit states, implement it by the dilation method, and demonstrate it with a
superconducting quantum processor provided by the IBM Quantum Experience. We
derive exact formulas for the population of the post-selected
$\mathcal{PT}$-symmetric subspace and show consistency with the Hermitian case,
conservation of average projections on reference vectors, and Quantum Fisher
Information. When used for discrimination of $N = 2$ pure states, our algorithm
gives an equivalent result to the conventional unambiguous quantum state
discrimination. For $N = 3$ states, our approach provides novel properties
unavailable in the conventional Hermitian case and can transform an arbitrary
set of three quantum states into another arbitrary set of three states at the
cost of introducing an inconclusive result. For the QKD three-state protocol,
our algorithm has the same error rate as the conventional minimum error,
maximum confidence, and maximum mutual information strategies. The proposed
method surpasses its Hermitian counterparts in quantum sensing using non-MSE
metrics, providing an advantage for precise estimations within specific data
space regions and improved robustness to outliers. Applied to quantum database
search, our approach yields a notable decrease in circuit depth in comparison
to traditional Grover's search algorithm while maintaining the same average
number of oracle calls, thereby offering significant advantages for NISQ
computers. Additionally, the versatility of our method can be valuable for the
discrimination of highly non-symmetric quantum states, and quantum error
correction. Our work unlocks new doors for applying $\mathcal{PT}$-symmetry in
quantum communication, computing, and cryptography.
- Abstract（参考訳）: 我々は,3つの純量子ビット状態のマッピングを行い,拡張法で実装する$\mathcal{PT}$-symmetricアプローチを開発し,IBM Quantum Experienceによって提供される超伝導量子プロセッサを用いてそれを実証する。
選択後の$\mathcal{PT}$-対称部分空間の人口に対する厳密な公式を導出し、エルミートの場合と整合性を示し、基準ベクトル上の平均射影の保存、および量子フィッシャー情報を示す。
N = 2$純状態の判別に使用される場合、我々のアルゴリズムは従来の曖昧な量子状態の判別と等価な結果を与える。
n = 3$状態の場合、このアプローチは従来のエルミートの場合では利用できない新しい性質を提供し、3つの量子状態の任意の集合を他の3つの状態の任意の集合に変換することができる。
QKD3状態プロトコルでは,従来の最小誤差,最大信頼度,最大相互情報戦略と同じ誤差率を有する。
提案手法は,非MSE測定値を用いた量子センシングにおけるHermitian法を超越し,特定のデータ領域内での正確な推定の利点と,出力値に対するロバスト性の向上を提供する。
量子データベース探索に応用すると,従来のGroverの探索アルゴリズムと比較して回路深度が顕著に減少する一方,平均呼び出し数も同じであり,NISQコンピュータには大きな利点がある。
さらに,本手法の汎用性は,非対称量子状態の識別や量子誤差補正に有用である。
私たちの研究は、量子通信、コンピューティング、暗号に$\mathcal{pt}$-symmetryを適用するための新しいドアを解き放ちます。
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