論文の概要: Hidden Variables: Rehabilitation of von Neumann's Analysis, and Pauli's Uncashable Check

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.04002v2
• Date: Fri, 22 Mar 2024 17:35:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-25 22:10:49.217354
• Title: Hidden Variables: Rehabilitation of von Neumann's Analysis, and Pauli's Uncashable Check
• Title（参考訳）: 隠れた変数: フォン・ノイマンの分析のリハビリとパウリの不可解なチェック
• Authors: Robert Golub, Steve K. Lamoreaux,
• Abstract要約: J・フォン・ノイマン(J. von Neumann)は、量子力学に隠れパラメータ(隠れ変数)を導入する結果の分析を行った。 彼は、隠れた変数は、大きな修正なしに既存の量子力学の理論に組み込むことはできないことを示した。 彼はその理論が完成していない可能性を明かした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In his book \textit{The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics}, published in 1932, J. von Neumann performed an analysis of the consequences of introducing hidden parameters (hidden variables) into quantum mechanics. He showed that hidden variables cannot be incorporated into the existing theory of quantum mechanics without major modifications, and concluded that if they did exist, the theory would have already failed in situations where it has been successfully applied. von Neumann left open the possibility that the theory is not complete, and his analysis for internal consistency is the best that can be done for a self-referenced logical system (G\"odel's theorem). This analysis had been taken as an ``incorrect proof" against the existence of hidden variables. von Neumann's so-called proof isn't even wrong as such a proof does not exist. One of the earliest attempts at a hidden variable theory was by D. Bohm, and because there were no experimental consequences, W. Pauli referred to it as an ``uncashable check." To our knowledge, a successful hidden variable extension to quantum mechanics with testable consequences has not yet been produced, suggesting that von Neumann's analysis is worthy of rehabilitation, which we attempt to provide in a straightforward manner.
• Abstract（参考訳）: 1932年に出版された著書 \textit{The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics} では、J. von Neumann が量子力学に隠れたパラメータ(隠れ変数)を導入する結果の分析を行った。 彼は、隠れた変数を大きな修正なしに既存の量子力学理論に組み込むことはできないことを示し、もしそれが存在すれば、その理論がうまく適用された状況で既に失敗したであろうと結論づけた。 フォン・ノイマンは、理論が完備ではない可能性を明らかにし、内部整合性の解析は自己参照論理系(G\"odel's theorem")のためにできる最良の方法である。この分析は隠れ変数の存在に対して「不正確な証明」として扱われていた。 フォン・ノイマンのいわゆる証明は、そのような証明が存在しないので誤りではない。 隠れ変数理論の最も初期の試みの1つは、D. Bohm によるものであり、実験的な結果がなかったため、W. Pauli は '`uncashable check' と呼んだ。 「我々の知識では、量子力学の実証可能な結果を伴う隠れ変数拡張がまだ実現されていないので、フォン・ノイマンの分析は回復に値するものであり、簡単な方法で提供しようと試みている。」

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