論文の概要: On the Unconditional Validity of J. von Neumann's Proof of the
Impossibility of Hidden Variables in Quantum Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.13996v1
- Date: Thu, 27 May 2021 13:36:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 06:56:48.225960
- Title: On the Unconditional Validity of J. von Neumann's Proof of the
Impossibility of Hidden Variables in Quantum Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学における隠れ変数の不確かさのJ. von Neumannの証明の無条件妥当性について
- Authors: C. S. Unnikrishnan
- Abstract要約: ノイマンの期待値の線型加法率の仮定は、非可換な(非可換な)可観測性に対しても必要制約であることを示す。
私はそれはベルの反例であり、基本的に欠陥があり、現実の力学と矛盾していることを示します。
私は、アクションの不確実性を、既約分散の理由として認識しており、これは、あらゆるスケールのメカニックにおいて、分散のないアンサンブルが存在しないことを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The impossibility of theories with hidden variables as an alternative and
replacement for quantum mechanics was discussed by J. von Neumann in 1932. His
proof was criticized as being logically circular, by Grete Hermann soon after,
and as fundamentally flawed, by John Bell in 1964. Bell's severe criticism of
Neumann's proof and the explicit (counter) example of a hidden variable model
for the measurement of a quantum spin are considered by most researchers,
though not all, as the definitive demonstration that Neumann's proof is
inadequate. Despite being an argument of mathematical physics, an ambiguity of
decision remains to this day. I show that Neumann's assumption of the linear
additivity of the expectation values, even for incompatible (noncommuting)
observables, is a necessary constraint related to the nature of observable
physical variables and to the conservation laws. Therefore, any theory should
necessarily obey it to qualify as a physically valid theory. Then, obviously,
the hidden variable theories with dispersion-free ensembles that violate this
assumption are ruled out. I show that it is Bell's counter-example that is
fundamentally flawed, being inconsistent with the factual mechanics. Further,
it is shown that the local hidden variable theories, for which the Bell's
inequalities were derived, are grossly incompatible with the fundamental
conservation laws. I identify the intrinsic uncertainty in the action as the
reason for the irreducible dispersion, which implies that there are no
dispersion-free ensembles at any scale of mechanics. With the unconditional
validity of its central assumption shown, Neumann's proof is fully resurrected.
- Abstract（参考訳）: 量子力学の代替として隠れ変数を持つ理論の不可能性は、1932年にJ. von Neumannによって議論された。
彼の証明は論理的に円形であると批判され、すぐにグリーテ・ヘルマンによって批判され、1964年にジョン・ベルによって根本的な欠陥があった。
ベルによるノイマンの証明に対する厳しい批判と、量子スピンの測定のための隠れ変数モデルの明示的な(数理的な)例は、多くの研究者によって、すべてではないが、ノイマンの証明が不十分であるという決定的な実証と見なされている。
数学物理学の議論であるにもかかわらず、決定の曖昧さは今日まで残っている。
ノイマンの期待値の線形加法性(英語版)(linear additivity of the expectation value)の仮定は、(非可換な)可観測性に対しても、観測可能な物理変数の性質や保存則に関連する必要制約であることを示した。
したがって、いかなる理論も必然的にそれを物理的に妥当な理論とみなすべきである。
そして、明らかにこの仮定に違反する分散フリーアンサンブルを持つ隠れ変数理論は除外される。
ベルの反例が根本的な欠陥であり、事実力学と矛盾していることを示します。
さらに、ベルの不等式が導出された局所的な隠れ変数理論は、基本的な保存法則と完全に相容れないことが示されている。
動作の本質的な不確実性は、既約分散の理由であり、任意のスケールのメカニックに分散のないアンサンブルがないことを意味する。
中心仮定の無条件の妥当性を示すと、ノイマンの証明は完全に復活する。
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