論文の概要: Von Neumann's information engine without the spectral theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.05258v2
- Date: Tue, 2 Aug 2022 12:05:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-22 12:16:27.108305
- Title: Von Neumann's information engine without the spectral theorem
- Title（参考訳）: スペクトル定理のないフォン・ノイマンの情報エンジン
- Authors: Shintaro Minagawa, Hayato Arai, Francesco Buscemi
- Abstract要約: フォン・ノイマンの議論におけるスペクトル定理の役割は、反復可能性と可逆性の操作的仮定によって引き継がれることを示す。
副産物として,楽器のオーダーに適した自然なモノトンとして,Groenewold-Ozawa情報ゲインを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Von Neumann obtained the formula for the entropy of a quantum state by
assuming the validity of the second law of thermodynamics in a thought
experiment involving semipermeable membranes and an ideal gas of
quantum-labeled particles. Despite being operational in the most part, von
Neumann's argument crucially departs from an operational narrative in its use
of the spectral theorem. In this work we show that the role of the spectral
theorem in von Neumann's argument can be taken over by the operational
assumptions of repeatability and reversibility, and using these we are able to
explore the consequences of the second law also in theories that do not possess
a unique spectral decomposition. As a byproduct, we obtain the
Groenewold--Ozawa information gain as a natural monotone for a suitable
ordering of instruments, providing it with an operational interpretation valid
in quantum theory and beyond.
- Abstract（参考訳）: フォン・ノイマンは、半透過性膜と量子ラベル粒子の理想気体を含む思考実験において熱力学の第2法則の妥当性を仮定して量子状態のエントロピーの式を得た。
フォン・ノイマンの主張は、ほとんどが操作的であったにもかかわらず、スペクトル定理を用いた操作的物語から決定的に逸脱している。
この研究において、フォン・ノイマンの議論におけるスペクトル定理の役割は、反復性と可逆性の操作的仮定によって引き継がれることを証明し、これらを用いて、一意的なスペクトル分解を持たない理論においても第二法則の結果を探究することができる。
副産物として、Groenewold-Ozawa情報ゲインを、適切な楽器の順序付けのための自然なモノトンとして取得し、量子理論以上で有効な操作的解釈を与える。
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