論文の概要: A General Form for Continuous Variable Quantum Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05647v1
- Date: Thu, 11 Jan 2024 03:49:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-12 19:55:13.198632
- Title: A General Form for Continuous Variable Quantum Kernels
- Title(参考訳): 連続可変量子カーネルの一般形式
- Authors: Laura J. Henderson, Rishi Goel, Sally Shrapnel
- Abstract要約: 量子カーネルを連続変数(CV)量子コンピューティングプラットフォームのための正則関数として表現する。
このアプローチはすべてのCV量子核に対して一般閉形式解を許容し、そのような全ての核をガウスおよび項の積として表すことができることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The popular qubit framework has dominated recent work on quantum kernels,
with results characterising expressability, learnability and generalisation. As
yet, there is no comparative framework to understand these concepts for
continuous variable (CV) quantum computing platforms. In this paper we
represent CV quantum kernels as holomorphic functions and use this
representation to provide several important theoretical insights. The approach
permits a general closed form solution for all CV quantum kernels and shows
every such kernel can be expressed as the product of Gaussian and polynomial
terms. Furthermore, it enables quantification of a quantum-classical separation
for all such kernels via a notion of "stellar rank", and provides intuition for
how bandwidth hyper-parameter tuning results in trades-off between learnability
and efficient classical simulability.
- Abstract(参考訳): 人気のあるqubitフレームワークは、量子カーネルに関する最近の研究を支配しており、表現可能性、学習可能性、一般化を特徴付けている。
まだ、連続変数(CV)量子コンピューティングプラットフォームに対するこれらの概念を理解するための比較フレームワークは存在しない。
本稿では,CV量子核を正則関数として表現し,この表現を用いていくつかの重要な理論的知見を提供する。
このアプローチは全てのcv量子カーネルの一般閉形式解を許容し、そのような全ての核はガウス項と多項式項の積として表現できることを示す。
さらに、これらのカーネルの量子古典的分離を「星位」という概念で定量化し、帯域幅ハイパーパラメータチューニングが学習可能性と効率的な古典的シミュラビリティのトレードオフをもたらす方法の直観を提供する。
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