論文の概要: Weaving the (AdS) spaces with partial entanglement entropy threads
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07471v3
- Date: Thu, 03 Oct 2024 04:27:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-04 23:27:21.080669
- Title: Weaving the (AdS) spaces with partial entanglement entropy threads
- Title（参考訳）: 部分エンタングルメントエントロピースレッドによる(AdS)空間のウィービング
- Authors: Jiong Lin, Yizhou Lu, Qiang Wen, Yiwei Zhong,
- Abstract要約: AdSバルクでは、すべてのPEEスレッドの集合が連続的なネットワークを形成します。
本稿では,任意のバルク点を通過するPEEスレッドの密度が,正確に1/(4G)$であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.466866345521617
- License:
- Abstract: In the context of the AdS/CFT correspondence, we propose a general scheme for reconstructing bulk geometric quantities in a static pure AdS background using the partial entanglement entropy (PEE), a measure of the entanglement structure on the boundary CFT. The PEE between any two points $\mathcal{I}(\vec{x}, \vec{y})$ serves as the fundamental building block of the PEE structure. Following \cite{Lin:2023rbd}, we geometrize any two-point PEE $\mathcal{I}(\vec{x}, \vec{y})$ by the bulk geodesic connecting two boundary points $\vec{x}$ and $\vec{y}$, which we call the PEE thread, with the density of the threads determined by the boundary PEE structure. In the AdS bulk, the set of all the PEE threads forms a continuous ``network'', which we call the PEE network. In this paper, we show that the density of the PEE threads passing through any bulk point is exactly $1/(4G)$. Based on this observation we give a complete reformulation of the Ryu-Takayanagi (RT) formula for a generic boundary region in general dimensional Poincar\'e AdS space. More explicitly, for any static boundary region $A$, the homologous surface $\Sigma_{A}$ that has the minimal number of intersections with the bulk PEE network is exactly the RT surface of $A$, and the minimal number of intersections reproduces the holographic entanglement entropy. The reconstruction for the area of bulk geometric quantities by counting the number of intersections with the bulk PEE network applies to generic bulk geometric quantities. Interestingly, this reconstruction indicates a pure geometric statement, which is exactly the so-called \emph{Crofton formula} in Poincar\'e AdS.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、AdS/CFT対応の文脈において、境界CFTの絡み合い構造の測度である部分絡み合いエントロピー(PEE)を用いて、静的純AdS背景のバルク幾何量を再構成する一般的なスキームを提案する。
任意の二つの点 $\mathcal{I}(\vec{x}, \vec{y})$ の間の PEE は、PEE 構造の基本的な構成要素として機能する。
2点 PEE $\mathcal{I}(\vec{x}, \vec{y})$ を、境界点 $\vec{x}$ と $\vec{y}$ を連結するバルク測地線で測地する。
AdSバルクでは、すべてのPEEスレッドの集合が連続的な '`network'' を形成します。
本稿では,任意のバルク点を通過するPEEスレッドの密度が,正確に1/(4G)$であることを示す。
この観測に基づいて、一般次元 Poincar\'e AdS 空間における一般境界領域に対する龍高柳(RT)公式の完全な再構成を与える。
より明確に言えば、任意の静的境界領域$A$に対して、バルクPEEネットワークとの交叉数が最小となるホモロジー曲面$\Sigma_{A}$は、ちょうど$A$のRT曲面であり、最小の交叉数はホログラフィック絡みエントロピーを再現する。
バルクPEEネットワークとの交点数を数えて、バルク幾何量の面積を復元することは、一般的なバルク幾何量に適用できる。
興味深いことに、この再構成は純粋な幾何学的ステートメントを示しており、これはまさにポアンカーのAdSにおけるいわゆる 'emph{Crofton formula} である。
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