論文の概要: First Law and Quantum Correction for Holographic Entanglement Contour
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12397v2
- Date: Thu, 9 Sep 2021 13:00:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-25 18:29:34.344321
- Title: First Law and Quantum Correction for Holographic Entanglement Contour
- Title（参考訳）: ホログラフィック絡み合い輪郭の第一法則と量子補正
- Authors: Muxin Han and Qiang Wen
- Abstract要約: 絡み合いエントロピーは、第1の法則的関係を満たすもので、この領域の絡み合いエントロピーの第一次摂動をモジュラーハミルトンの期待値の第一次摂動に等しく、$delta S_A=delta langle K_A rangle$である。
本研究は, 部分絡み付きエントロピー (PEE) に対して, エンタングルメント・ウェッジの微細構造と加法線形結合 (ALC) の提案を用いて, エンタングルメント・輪郭に対する量子補正を評価するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.24890820102255
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entanglement entropy satisfies a first law-like relation, which equates the
first order perturbation of the entanglement entropy for the region $A$ to the
first order perturbation of the expectation value of the modular Hamiltonian,
$\delta S_{A}=\delta \langle K_A \rangle$. We propose that this relation has a
finer version which states that, the first order perturbation of the
entanglement contour equals to the first order perturbation of the contour of
the modular Hamiltonian, i.e. $\delta s_{A}(\textbf{x})=\delta \langle
k_{A}(\textbf{x})\rangle$. Here the contour functions $s_{A}(\textbf{x})$ and
$k_{A}(\textbf{x})$ capture the contribution from the degrees of freedom at
$\textbf{x}$ to $S_{A}$ and $K_A$ respectively. In some simple cases
$k_{A}(\textbf{x})$ is determined by the stress tensor. We also evaluate the
quantum correction to the entanglement contour using the fine structure of the
entanglement wedge and the additive linear combination (ALC) proposal for
partial entanglement entropy (PEE) respectively. The fine structure picture
shows that, the quantum correction to the boundary PEE can be identified as a
bulk PEE of certain bulk region. While the \textit{ALC proposal} shows that the
quantum correction to the boundary PEE comes from the linear combination of
bulk entanglement entropy. We focus on holographic theories with local modular
Hamiltonian and configurations of quantum field theories where the \textit{ALC
proposal} applies.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いエントロピーは第1の法則的関係を満たすが、これは領域の絡み合いエントロピーの第一次摂動をモジュラーハミルトンの期待値の第一次摂動に等しく、$\delta S_{A}=\delta \langle K_A \rangle$である。
この関係はより微細なバージョンを持ち、この関係は、絡み合う輪郭の第一次摂動がモジュラー・ハミルトニアンの輪郭の第一次摂動に等しい、すなわち $\delta s_{A}(\textbf{x})=\delta \langle k_{A}(\textbf{x})\rangle$ であることを示す。
ここで、輪郭関数 $s_{A}(\textbf{x})$ と $k_{A}(\textbf{x})$ は、それぞれ$\textbf{x}$ から$S_{A}$ の自由度から$K_A$ のコントリビューションを取得する。
いくつかの単純な場合、$k_{A}(\textbf{x})$ は応力テンソルによって決定される。
また, エンタングルメント・エントロピー (PEE) に対して, エンタングルメント・ウェッジの微細構造と加法線形結合 (ALC) の提案を用いて, エンタングルメント・輪郭に対する量子補正をそれぞれ評価した。
微細構造図は、境界PEEに対する量子補正が、あるバルク領域のバルクPEEとして特定可能であることを示している。
一方、textit{ALC proposal} は境界 PEE に対する量子補正はバルクエンタングルメントエントロピーの線形結合に由来することを示している。
局所モジュラーハミルトニアンを持つホログラフィック理論と、 \textit{ALC proposal} が適用される場の量子論の構成に焦点を当てる。
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