論文の概要: Entanglement asymmetry in CFT and its relation to non-topological
defects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03446v1
- Date: Mon, 5 Feb 2024 19:01:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 18:27:04.456522
- Title: Entanglement asymmetry in CFT and its relation to non-topological
defects
- Title（参考訳）: CFTにおける絡み合い非対称性とその非位相的欠陥との関係
- Authors: Michele Fossati, Filiberto Ares, Jerome Dubail, Pasquale Calabrese
- Abstract要約: エンタングルメント非対称性(英: entanglement asymmetric)は、拡張量子系の領域における対称性の破れの度合いを定量化する情報に基づく可観測性である。
CFTにより記述された1次元臨界系の基底状態におけるこの測定値について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The entanglement asymmetry is an information based observable that quantifies
the degree of symmetry breaking in a region of an extended quantum system. We
investigate this measure in the ground state of one dimensional critical
systems described by a CFT. Employing the correspondence between global
symmetries and defects, the analysis of the entanglement asymmetry can be
formulated in terms of partition functions on Riemann surfaces with multiple
non-topological defect lines inserted at their branch cuts. For large
subsystems, these partition functions are determined by the scaling dimension
of the defects. This leads to our first main observation: at criticality, the
entanglement asymmetry acquires a subleading contribution scaling as $\log \ell
/ \ell$ for large subsystem length $\ell$. Then, as an illustrative example, we
consider the XY spin chain, which has a critical line described by the massless
Majorana fermion theory and explicitly breaks the $U(1)$ symmetry associated
with rotations about the $z$-axis. In this situation the corresponding defect
is marginal. Leveraging conformal invariance, we relate the scaling dimension
of these defects to the ground state energy of the massless Majorana fermion on
a circle with equally-spaced point defects. We exploit this mapping to derive
our second main result: the exact expression for the scaling dimension
associated with $n$ of defects of arbitrary strengths. Our result generalizes a
known formula for the $n=1$ case derived in several previous works. We then use
this exact scaling dimension to derive our third main result: the exact
prefactor of the $\log \ell/\ell$ term in the asymmetry of the critical XY
chain.
- Abstract（参考訳）: エンタングルメント非対称性(英: entanglement asymmetry)は、拡張量子系の領域における対称性の破れの程度を定量化する情報ベースの観測量である。
CFTにより記述された1次元臨界系の基底状態におけるこの測定値について検討する。
大域対称性と欠陥の対応を利用して、絡み合い非対称性の解析はリーマン面上の分割函数の項で定式化でき、分岐切断に複数の非位相欠陥線が挿入される。
大規模サブシステムの場合、これらの分割関数は欠陥のスケーリング次元によって決定される。
臨界点において、エンタングルメント非対称性は、大きなサブシステム長に対して$\log \ell / \ell$ でスケールするサブリードの貢献を得る。
そして、実例として、質量を持たないマヨラナフェルミオン理論によって記述された臨界線を持つXYスピン鎖を考察し、z$軸に関する回転に関連する$U(1)$対称性を明示的に破る。
この状況では、対応する欠陥は限界である。
共形不変性を利用して、これらの欠陥のスケーリング次元と、等間隔の点欠陥を持つ円上のマヨラナフェルミオンの基底状態エネルギーを関連付ける。
このマッピングを利用して、我々の2番目の主な結果である任意の強度の欠陥のn$に関連するスケーリング次元の正確な表現を導出します。
この結果は、いくつかの先行研究で導かれた$n=1$ のケースの既知の公式を一般化する。
次に、この正確なスケーリング次元を使って、3番目の主結果を引き出す:臨界xy鎖の非対称性における$\log \ell/\ell$項の正確な前因子。
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