論文の概要: Non-Abelian entanglement asymmetry in random states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.13337v2
- Date: Fri, 22 Nov 2024 16:11:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-25 12:05:38.782093
- Title: Non-Abelian entanglement asymmetry in random states
- Title（参考訳）: ランダム状態における非アベル的絡み合い非対称性
- Authors: Angelo Russotto, Filiberto Ares, Pasquale Calabrese,
- Abstract要約: 任意の対称性群に対して、平均エンタングルメント非対称性は、部分系がその補集合よりも小さいときに熱力学的極限において消滅する。
より大きいサブシステムサイズに対して、絡み合う非対称性は、群の次元によって固定係数で対数スケーリングを表示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The entanglement asymmetry measures the extent to which a symmetry is broken within a subsystem of an extended quantum system. Here, we analyse this quantity in Haar random states for arbitrary compact, semi-simple Lie groups, building on and generalising recent results obtained for the $U(1)$ symmetric case. We find that, for any symmetry group, the average entanglement asymmetry vanishes in the thermodynamic limit when the subsystem is smaller than its complement. When the subsystem and its complement are of equal size, the entanglement asymmetry jumps to a finite value, indicating a sudden transition of the subsystem from a fully symmetric state to one devoid of any symmetry. For larger subsystem sizes, the entanglement asymmetry displays a logarithmic scaling with a coefficient fixed by the dimension of the group. We also investigate the fluctuations of the entanglement asymmetry, which tend to zero in the thermodynamic limit. We check our findings against exact numerical calculations for the $SU(2)$ and $SU(3)$ groups. We further discuss their implications for the thermalisation of isolated quantum systems and black hole evaporation.
- Abstract（参考訳）: エンタングルメント非対称性は、拡張量子系のサブシステム内で対称性が崩壊する程度を測定する。
ここでは、任意のコンパクト半単純リー群に対するハールランダム状態においてこの量を解析し、$U(1)$対称の場合の最近の結果に基づいて一般化する。
任意の対称性群に対して、平均エンタングルメント非対称性は、部分系がその補群よりも小さいときに熱力学的極限において消滅する。
部分系とその補集合が等しい大きさであるとき、絡み合い非対称性は有限値にジャンプし、その部分系が完全に対称状態から任意の対称性を持たない1つの非対称状態へ突然遷移することを示す。
より大きいサブシステムサイズに対して、絡み合う非対称性は、群の次元によって固定された係数で対数スケーリングを表示する。
また、熱力学的極限でゼロとなるエンタングルメント非対称性の揺らぎについても検討する。
我々は,$SU(2)$および$SU(3)$群について,正確な数値計算との比較を行った。
さらに、孤立量子系の熱化とブラックホールの蒸発について論じる。
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