Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact Tensor Completion Powered by Slim Transforms

論文の概要: Exact Tensor Completion Powered by Slim Transforms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03468v2
Date: Thu, 15 Aug 2024 15:07:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-16 18:53:22.318980
Title: Exact Tensor Completion Powered by Slim Transforms
Title（参考訳）: スリム変圧器で駆動される特別なテンソルコンプリート
Authors: Li Ge, Lin Chen, Yudong Chen, Xue Jiang,
Abstract要約: 任意の線形変換による正確なテンソル完備化の理論的保証は、変換領域のテンソルを直接操作することによって確立される。このモデルと証明はテンソル完成の柔軟性を大幅に向上させ,提案手法の優位性を検証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.893297903023067
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this work, a tensor completion problem is studied, which aims to perfectly recover the tensor from partial observations. The existing theoretical guarantee requires the involved transform to be orthogonal, which hinders its applications. In this paper, jumping out of the constraints of isotropy and self-adjointness, the theoretical guarantee of exact tensor completion with arbitrary linear transforms is established by directly operating the tensors in the transform domain. With the enriched choices of transforms, a new analysis obtained by the proof discloses why slim transforms outperform their square counterparts from a theoretical level. Our model and proof greatly enhance the flexibility of tensor completion and extensive experiments validate the superiority of the proposed method.
Abstract（参考訳）: 本研究では,部分的な観測からテンソルを完全に復元することを目的としたテンソル完備化問題について検討する。既存の理論上の保証は、関連する変換が直交的である必要があるため、その応用を妨げている。本稿では、等方性と自己随伴性の制約から脱却し、任意の線形変換による正確なテンソル完備化の理論的保証を変換領域のテンソルを直接操作することによって確立する。変換の豊富な選択により、この証明によって得られた新しい分析は、スリム変換が2乗変換よりも理論レベルで優れている理由を明らかにしている。このモデルと証明はテンソル完成の柔軟性を大幅に向上させ,提案手法の優位性を検証した。

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