論文の概要: HAMLET: Graph Transformer Neural Operator for Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03541v2
• Date: Wed, 02 Oct 2024 14:30:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-03 15:16:29.146569
• Title: HAMLET: Graph Transformer Neural Operator for Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: HAMLET:部分微分方程式に対するグラフ変換器ニューラル演算子
• Authors: Andrey Bryutkin, Jiahao Huang, Zhongying Deng, Guang Yang, Carola-Bibiane Schönlieb, Angelica Aviles-Rivero,
• Abstract要約: 本稿では、ニューラルネットワークを用いて偏微分方程式(PDE)を解く際の課題を解決するために、新しいグラフトランスフォーマーフレームワークHAMLETを提案する。 このフレームワークは、モジュラー入力エンコーダを備えたグラフトランスフォーマーを使用して、微分方程式情報をソリューションプロセスに直接組み込む。 特に、HAMLETは、データの複雑さとノイズを増大させ、その堅牢性を示すために、効果的にスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.970458554623939
• License:
• Abstract: We present a novel graph transformer framework, HAMLET, designed to address the challenges in solving partial differential equations (PDEs) using neural networks. The framework uses graph transformers with modular input encoders to directly incorporate differential equation information into the solution process. This modularity enhances parameter correspondence control, making HAMLET adaptable to PDEs of arbitrary geometries and varied input formats. Notably, HAMLET scales effectively with increasing data complexity and noise, showcasing its robustness. HAMLET is not just tailored to a single type of physical simulation, but can be applied across various domains. Moreover, it boosts model resilience and performance, especially in scenarios with limited data. We demonstrate, through extensive experiments, that our framework is capable of outperforming current techniques for PDEs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、ニューラルネットワークを用いて偏微分方程式(PDE)を解く際の課題を解決するために、新しいグラフトランスフォーマーフレームワークHAMLETを提案する。 このフレームワークは、モジュラー入力エンコーダを備えたグラフトランスフォーマーを使用して、微分方程式情報をソリューションプロセスに直接組み込む。 このモジュラリティはパラメータ対応制御を強化し、任意のジオメトリと様々な入力フォーマットのPDEにHAMLETを適応させる。 特に、HAMLETは、データの複雑さとノイズを増大させ、その堅牢性を示すために、効果的にスケールする。 HAMLETは単一の物理シミュレーションに適合するだけでなく、様々な領域にまたがって適用することができる。 さらに、特にデータ制限のあるシナリオでは、モデルレジリエンスとパフォーマンスが向上する。 我々は、大規模な実験を通じて、我々のフレームワークがPDEの現在の技術より優れていることを実証した。

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