Fugu-MT 論文翻訳(概要): Efficient Solvers for Partial Gromov-Wasserstein

論文の概要: Efficient Solvers for Partial Gromov-Wasserstein

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03664v1
Date: Tue, 6 Feb 2024 03:36:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-07 17:00:03.394993
Title: Efficient Solvers for Partial Gromov-Wasserstein
Title（参考訳）: 部分グロモフ・ワッサーシュタインの効率的な解法
Authors: Yikun Bai, Rocio Diaz Martin, Hengrong Du, Ashkan Shahbazi, and Soheil Kolouri
Abstract要約: 部分グロモフ=ワッサーシュタイン問題(英語版)(PGW)は、潜在的に異なる距離空間に存在する不等質量との比較を容易にする。本稿では, PGW問題をGromov-Wasserstein問題の変種に変換できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.23887869467319
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The partial Gromov-Wasserstein (PGW) problem facilitates the comparison of measures with unequal masses residing in potentially distinct metric spaces, thereby enabling unbalanced and partial matching across these spaces. In this paper, we demonstrate that the PGW problem can be transformed into a variant of the Gromov-Wasserstein problem, akin to the conversion of the partial optimal transport problem into an optimal transport problem. This transformation leads to two new solvers, mathematically and computationally equivalent, based on the Frank-Wolfe algorithm, that provide efficient solutions to the PGW problem. We further establish that the PGW problem constitutes a metric for metric measure spaces. Finally, we validate the effectiveness of our proposed solvers in terms of computation time and performance on shape-matching and positive-unlabeled learning problems, comparing them against existing baselines.
Abstract（参考訳）: 部分グロモフ=ワッサーシュタイン問題(英語版)(PGW)は、潜在的に異なる距離空間に存在する不等質量との測度の比較を容易にするため、これらの空間間の不均衡および部分的マッチングを可能にする。本稿では, PGW問題をGromov-Wasserstein問題の変種に変換できることを示す。この変換は、フランク・ウルフアルゴリズムに基づく数学的および計算的に等価な2つの新しい解法につながり、pgw問題の効率的な解を与える。さらに、PGW問題は計量測度空間の計量を構成することを確かめる。最後に,提案する解法の有効性を,既存のベースラインと比較し,形状マッチングおよび正ラベル学習問題における計算時間と性能の観点から検証した。

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