論文の概要: Concatenate codes, save qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09606v1
- Date: Wed, 14 Feb 2024 22:27:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-16 17:42:46.799877
- Title: Concatenate codes, save qubits
- Title（参考訳）: 結合したコード、クォービットを保存する
- Authors: Satoshi Yoshida, Shiro Tamiya, Hayata Yamasaki
- Abstract要約: フォールトトレラント量子計算のためのフォールトトレラントプロトコルを提案する。
モジュールアーキテクチャ設計において、一定のスペースオーバーヘッド、高いしきい値、柔軟性を実現する。
その結果,コード結合手法は,FTQCの実現において,量子ビットを著しく節約する方法を開放することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6114012813668932
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The essential requirement for fault-tolerant quantum computation (FTQC) is
the total protocol design to achieve a fair balance of all the critical factors
relevant to its practical realization, such as the space overhead, the
threshold, and the modularity. A major obstacle in realizing FTQC with
conventional protocols, such as those based on the surface code and the
concatenated Steane code, has been the space overhead, i.e., the required
number of physical qubits per logical qubit. Protocols based on high-rate
quantum low-density parity-check (LDPC) codes gather considerable attention as
a way to reduce the space overhead, but problematically, the existing
fault-tolerant protocols for such quantum LDPC codes sacrifice the other
factors. Here we construct a new fault-tolerant protocol to meet these
requirements simultaneously based on more recent progress on the techniques for
concatenated codes rather than quantum LDPC codes, achieving a constant space
overhead, a high threshold, and flexibility in modular architecture designs. In
particular, under a physical error rate of $0.1\%$, our protocol reduces the
space overhead to achieve the logical CNOT error rates $10^{-10}$ and
$10^{-24}$ by more than $90 \%$ and $97 \%$, respectively, compared to the
protocol for the surface code. Furthermore, our protocol achieves the threshold
of $2.4 \%$ under a conventional circuit-level error model, substantially
outperforming that of the surface code. The use of concatenated codes also
naturally introduces abstraction layers essential for the modularity of FTQC
architectures. These results indicate that the code-concatenation approach
opens a way to significantly save qubits in realizing FTQC while fulfilling the
other essential requirements for the practical protocol design.
- Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子計算(FTQC)の必須要件は、空間オーバーヘッド、しきい値、モジュラリティなど、その現実的な実現に関連するすべての重要な要素の公平なバランスを達成するための、全プロトコル設計である。
表面コードや結合されたステインコードなど、従来のプロトコルでftqcを実現する上での大きな障害は、論理キュービットあたりに必要な物理キュービット数という空間オーバーヘッドである。
高速量子低密度パリティチェック(LDPC)符号に基づくプロトコルは、空間オーバーヘッドを削減する手段としてかなりの注目を集めるが、量子LDPC符号に対する既存のフォールトトレラントプロトコルは、他の要因を犠牲にしている。
ここでは,これらの要件を同時に満たす新しいフォールトトレラントプロトコルを構築し,量子LDPC符号ではなく,連結符号の手法の最近の進歩に基づいて,一定の空間オーバーヘッド,高いしきい値,モジュールアーキテクチャ設計における柔軟性を実現する。
特に、物理エラー率0.1\%$の下では、surfaceコードのプロトコルと比較して、論理的なcnotエラー率10^{-10}$と10^{-24}$をそれぞれ90 \%$と907 \%$とする。
さらに、本プロトコルは従来の回路レベルの誤差モデルで2.4 \%$のしきい値を達成し、表面コードよりも大幅に優れる。
連結コードの使用は、FTQCアーキテクチャのモジュラリティに不可欠な抽象レイヤも自然に導入する。
これらの結果から,実際のプロトコル設計における他の必須要件を満たしつつ,FTQCの実現において量子ビットを著しく節約する方法が提案されている。
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