論文の概要: Diffusion Tempering Improves Parameter Estimation with Probabilistic Integrators for Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12231v1
• Date: Mon, 19 Feb 2024 15:36:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-20 16:01:37.690534
• Title: Diffusion Tempering Improves Parameter Estimation with Probabilistic Integrators for Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: 拡散テンパリングは常微分方程式の確率積分器によるパラメータ推定を改善する
• Authors: Jonas Beck, Nathanael Bosch, Michael Deistler, Kyra L. Kadhim, Jakob H. Macke, Philipp Hennig, Philipp Berens
• Abstract要約: 通常微分方程式(ODE)は科学の力学系を記述するために広く用いられているが、実験的な測定を説明するパラメータを特定することは困難である。 本稿では,ODEにおける勾配に基づくパラメータ最適化の収束性を改善する確率的数値法の新しい正規化手法である拡散テンパリングを提案する。 本手法は複雑性の異なる力学系に対して有効であることを示すとともに,実際に関連するパラメータ数を持つHodgkin-Huxleyモデルに対して,信頼性の高いパラメータ推定値が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.23053640357854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ordinary differential equations (ODEs) are widely used to describe dynamical systems in science, but identifying parameters that explain experimental measurements is challenging. In particular, although ODEs are differentiable and would allow for gradient-based parameter optimization, the nonlinear dynamics of ODEs often lead to many local minima and extreme sensitivity to initial conditions. We therefore propose diffusion tempering, a novel regularization technique for probabilistic numerical methods which improves convergence of gradient-based parameter optimization in ODEs. By iteratively reducing a noise parameter of the probabilistic integrator, the proposed method converges more reliably to the true parameters. We demonstrate that our method is effective for dynamical systems of different complexity and show that it obtains reliable parameter estimates for a Hodgkin-Huxley model with a practically relevant number of parameters.
• Abstract（参考訳）: 通常微分方程式(ODE)は科学の力学系を記述するために広く用いられているが、実験的な測定を説明するパラメータを特定することは困難である。 特に、ODEは微分可能であり、勾配に基づくパラメータ最適化が可能であるが、ODEの非線形ダイナミクスは多くの場合、多くの局所最小化と初期条件に対する極度な感度をもたらす。 そこで我々は,ODEにおける勾配に基づくパラメータ最適化の収束性を改善する確率的数値法の新しい正規化手法である拡散テンパリングを提案する。 確率積分器の雑音パラメータを反復的に低減することにより、提案手法は真のパラメータにより確実に収束する。 本手法は複雑性の異なる力学系に有効であることを実証し,実際に関連するパラメータ数を持つホジキン・ハクスリーモデルに対して信頼性の高いパラメータ推定が得られることを示す。

関連論文リスト

• Estimating unknown parameters in differential equations with a reinforcement learning based PSO method [2.9808905403445145]
  本稿では,粒子の概念を導入することにより,微分方程式のパラメータ推定問題を最適化問題として再検討する。 本稿では、強化学習に基づく粒子群最適化(RLLPSO)に基づいて、微分方程式の未知パラメータを推定する新しい手法DERLPSOを提案する。 実験の結果,DERLPSOは平均1.13e-05の誤差を達成し,他の手法よりも高い性能を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T14:40:51Z)
• Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
  本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。 我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。 当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z)
• Learning minimal representations of stochastic processes with variational autoencoders [52.99137594502433]
  プロセスを記述するのに必要なパラメータの最小セットを決定するために、教師なしの機械学習アプローチを導入する。 我々の手法はプロセスを記述する未知のパラメータの自律的な発見を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-21T14:25:06Z)
• Data-Adaptive Probabilistic Likelihood Approximation for Ordinary Differential Equations [0.0]
  本稿では,パラメータ感度を劇的に低減できる新しい確率的ODE近似,DALTONを提案する。 我々の近似は、ODE変数と時間離散化点の両方で線形にスケールし、部分的に観測されていない成分と非ガウス測度モデルの両方を持つODEに適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-08T21:18:25Z)
• Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Non-asymptotic Fast Rates of Convergence [65.63201894457404]
  非線形微分方程式のドリフトと拡散係数の同定のための新しい非パラメトリック学習パラダイムを提案する。 鍵となる考え方は、基本的には、対応するフォッカー・プランク方程式のRKHSに基づく近似をそのような観測に適合させることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-24T20:43:47Z)
• Interacting Particle Langevin Algorithm for Maximum Marginal Likelihood Estimation [2.53740603524637]
  我々は,最大限界推定法を実装するための相互作用粒子系のクラスを開発する。 特に、この拡散の定常測度のパラメータ境界がギブス測度の形式であることを示す。 特定の再スケーリングを用いて、このシステムの幾何学的エルゴディディティを証明し、離散化誤差を限定する。 時間的に一様で、粒子の数で増加しない方法で。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T16:50:08Z)
• Reduced order modeling of parametrized systems through autoencoders and SINDy approach: continuation of periodic solutions [0.0]
  本研究は,ROM構築と動的識別の低減を組み合わせたデータ駆動型非侵入型フレームワークを提案する。 提案手法は、非線形力学(SINDy)のパラメトリックスパース同定によるオートエンコーダニューラルネットワークを利用して、低次元力学モデルを構築する。 これらは、システムパラメータの関数として周期的定常応答の進化を追跡し、過渡位相の計算を避け、不安定性と分岐を検出することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-13T01:57:18Z)
• Automated differential equation solver based on the parametric approximation optimization [77.34726150561087]
  本稿では,最適化アルゴリズムを用いてパラメータ化近似を用いた解を求める手法を提案する。 アルゴリズムのパラメータを変更することなく、幅広い種類の方程式を自動で解くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-11T10:06:47Z)
• Last-Iterate Convergence of Saddle-Point Optimizers via High-Resolution Differential Equations [83.3201889218775]
  広く使われている1次サドル点最適化法は、帰納的導出時に同一の連続時間常微分方程式(ODE)を導出する。 しかし、これらの方法の収束特性は、単純な双線型ゲームでさえ質的に異なる。 いくつかのサドル点最適化法のための微分方程式モデルの設計に流体力学の研究フレームワークを採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-27T18:31:34Z)
• Gaussian Process Uniform Error Bounds with Unknown Hyperparameters for Safety-Critical Applications [71.23286211775084]
  未知のハイパーパラメータを持つ設定において、ロバストなガウス過程の均一なエラー境界を導入する。 提案手法はハイパーパラメータの空間における信頼領域を計算し,モデル誤差に対する確率的上限を求める。 実験により、バニラ法やベイズ法よりもバニラ法の方がはるかに優れていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T17:10:01Z)
• NanoFlow: Scalable Normalizing Flows with Sublinear Parameter Complexity [28.201670958962453]
  正規化フロー(NFs)は、分析確率密度の推定と効率的な合成を可能にする深層生成モデルの顕著な方法となっている。 本稿では,1つのニューラルネットワーク密度推定器を用いて,複数の変換ステージをモデル化するNanoFlowというパラメータ化手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T09:35:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。