論文の概要: Diffusion Tempering Improves Parameter Estimation with Probabilistic Integrators for Ordinary Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12231v2
• Date: Wed, 10 Jul 2024 12:36:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-11 21:49:49.266040
• Title: Diffusion Tempering Improves Parameter Estimation with Probabilistic Integrators for Ordinary Differential Equations
• Title（参考訳）: 拡散テンパリングは正規微分方程式に対する確率積分器によるパラメータ推定を改善する
• Authors: Jonas Beck, Nathanael Bosch, Michael Deistler, Kyra L. Kadhim, Jakob H. Macke, Philipp Hennig, Philipp Berens,
• Abstract要約: 通常微分方程式(ODE)は科学の力学系を記述するために広く用いられているが、実験的な測定を説明するパラメータを特定することは困難である。 本稿では,ODEにおける勾配に基づくパラメータ最適化の収束性を改善する確率的数値法の新しい正規化手法である拡散テンパリングを提案する。 本手法は複雑性の異なる力学系に対して有効であることを示すとともに,実際に関連するパラメータ数を持つHodgkin-Huxleyモデルに対して,信頼性の高いパラメータ推定値が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.500484733973536
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ordinary differential equations (ODEs) are widely used to describe dynamical systems in science, but identifying parameters that explain experimental measurements is challenging. In particular, although ODEs are differentiable and would allow for gradient-based parameter optimization, the nonlinear dynamics of ODEs often lead to many local minima and extreme sensitivity to initial conditions. We therefore propose diffusion tempering, a novel regularization technique for probabilistic numerical methods which improves convergence of gradient-based parameter optimization in ODEs. By iteratively reducing a noise parameter of the probabilistic integrator, the proposed method converges more reliably to the true parameters. We demonstrate that our method is effective for dynamical systems of different complexity and show that it obtains reliable parameter estimates for a Hodgkin-Huxley model with a practically relevant number of parameters.
• Abstract（参考訳）: 通常微分方程式(ODE)は科学の力学系を記述するために広く用いられているが、実験的な測定を説明するパラメータを特定することは困難である。 特に、ODEは微分可能であり、勾配に基づくパラメータ最適化が可能であるが、ODEの非線形ダイナミクスは多くの場合、多くの局所最小化と初期条件に対する極度な感度をもたらす。 そこで我々は,ODEにおける勾配に基づくパラメータ最適化の収束性を改善する確率的数値法の新しい正規化手法である拡散テンパリングを提案する。 確率積分器の雑音パラメータを反復的に低減することにより、提案手法は真のパラメータにより確実に収束する。 本手法は複雑性の異なる力学系に対して有効であることを示すとともに,実際に関連するパラメータ数を持つHodgkin-Huxleyモデルに対して,信頼性の高いパラメータ推定値が得られることを示す。

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