Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the metric property of quantum Wasserstein divergences

論文の概要: On the metric property of quantum Wasserstein divergences

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13150v1
Date: Tue, 20 Feb 2024 17:05:41 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-02-21 14:17:53.543196
Title: On the metric property of quantum Wasserstein divergences
Title（参考訳）: 量子ワッサーシュタイン発散の計量的性質について
Authors: Gergely Bunth, J\'ozsef Pitrik, Tam\'as Titkos, D\'aniel Virosztek
Abstract要約: 量子ワッセルシュタイン(英: Quantum Wasserstein)は、チャネルによって定義される量子ワッセルシュタインの修正版である。我々は、任意の有限次元量子系に対する量子ワッサーシュタインの発散に対する三角形の不等式を証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.048226951354646
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum Wasserstein divergences are modified versions of quantum Wasserstein distances defined by channels, and they are conjectured to be genuine metrics on quantum state spaces by De Palma and Trevisan. We prove triangle inequality for quantum Wasserstein divergences for any finite-dimensional quantum system and any quadratic cost operator under the assumption that a particular state involved is pure. We also provide strong numerical evidence suggesting that the triangle inequality holds in general, for an arbitrary choice of states.
Abstract（参考訳）: 量子wasersteinダイバージェンス(quantum wasserstein divergences)はチャネルによって定義される量子waserstein距離の修正版であり、de palma と trevisan によって量子状態空間上の真の計量であると推測される。任意の有限次元量子系と任意の二次コスト作用素に対する量子wasserstein微分の三角不等式を、関連する特定の状態が純粋であると仮定して証明する。また、三角不等式が状態の任意の選択に対して一般に成り立つことを示唆する強い数値的証拠も提示する。

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