論文の概要: On the metric property of quantum Wasserstein divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13150v2
• Date: Tue, 28 May 2024 09:20:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-30 01:18:48.204767
• Title: On the metric property of quantum Wasserstein divergences
• Title（参考訳）: 量子ワッサーシュタイン発散の計量的性質について
• Authors: Gergely Bunth, József Pitrik, Tamás Titkos, Dániel Virosztek,
• Abstract要約: 量子ワッセルシュタイン(英: Quantum Wasserstein)は、チャネルによって定義される量子ワッセルシュタインの修正版である。 我々は、分離可能なヒルベルト空間によって記述される全ての量子系に対して、量子ワッサーシュタインの発散に対する三角形の不等式を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Wasserstein divergences are modified versions of quantum Wasserstein distances defined by channels, and they are conjectured to be genuine metrics on quantum state spaces by De Palma and Trevisan. We prove triangle inequality for quantum Wasserstein divergences for every quantum system described by a separable Hilbert space and any quadratic cost operator under the assumption that a particular state involved is pure, and all the states have finite energy. We also provide strong numerical evidence suggesting that the triangle inequality holds in general, for an arbitrary choice of states.
• Abstract（参考訳）: 量子ワッサーシュタインの発散は、チャネルによって定義される量子ワッサーシュタイン距離の修正版であり、デ・パルマとトレビサンによって量子状態空間上の真の計量であると推測される。 分離可能ヒルベルト空間と任意の二次コスト作用素によって記述される全ての量子系に対して、量子ワッサーシュタインの三角形の不等式は、特定の状態が純粋であり、全ての状態が有限エネルギーであるという仮定の下で証明する。 また、三角形の不等式が一般に任意の状態の選択のために成り立つことを示唆する強い数値的な証拠も提示する。

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