論文の概要: Quantum robustness of the toric code in a parallel field on the honeycomb and triangular lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15389v3
- Date: Mon, 10 Jun 2024 10:34:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 01:13:35.305474
- Title: Quantum robustness of the toric code in a parallel field on the honeycomb and triangular lattice
- Title（参考訳）: ハニカム格子と三角形格子上の平行場におけるトーリック符号の量子ロバスト性
- Authors: V. Kott, M. Mühlhauser, J. A. Koziol, K. P. Schmidt,
- Abstract要約: 本研究では,一様平行場の存在下でのハニカム格子上のトーリック符号における位相秩序の量子ロバスト性について検討する。
z$-direction の体に対して、低エネルギー物理学はフラックスフリーセクターにあり、ハニカム格子上の横フィールドイジングモデルに写像することができる。
負の$x$-フィールドの場合、電荷自由セクターは三角格子上の強フラストレーションの反強磁性逆場イジングモデルにマッピングされる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the quantum robustness of the topological order in the toric code on the honeycomb lattice in the presence of a uniform parallel field. For a field in $z$-direction, the low-energy physics is in the flux-free sector and can be mapped to the transverse-field Ising model on the honeycomb lattice. One finds a second-order quantum phase transition in the 3D Ising$^\star$ universality class for both signs of the field. The same is true for a postive field in $x$-direction where an analogue mapping in the charge-free sector yields a ferromagnetic transverse-field Ising model on the triangular lattice and the phase transition is still 3D Ising$^\star$. In contrast, for negative $x$-field, the charge-free sector is mapped to the highly frustrated antiferromagnetic transverse-field Ising model on the triangular lattice which is known to host a quantum phase transition in the 3D XY$^\star$ universality class. Further, the charge-free sector does not always contain the low-energy physics for negative $x$-fields and a first-order phase transition to the polarized phase in the charge-full sector takes place at larger negative field values. We quantify the location of this transition by comparing quantum Monte Carlo simulations and high-field series expansions. The full extension of the topological phase in the presence of $x$- and $z$-fields is determined by perturbative linked-cluster expansions using a full graph decomposition. Extrapolating the high-order series of the charge and the flux gap allows to estimate critical exponents of the gap closing. This analysis indicates that the topological order breaks down by critical lines of 3D Ising$^\star$ and 3D XY$^\star$ type with interesting potential multi-critical crossing points. All findings for the toric code on the honeycomb lattice can be transferred exactly to the toric code on the triangular lattice.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,一様平行場の存在下でのハニカム格子上のトーリック符号における位相秩序の量子ロバスト性について検討する。
z$-direction の体に対して、低エネルギー物理学はフラックスフリーセクターにあり、ハニカム格子上の横フィールドイジングモデルに写像することができる。
場の両方の符号に対する3D Ising$^\star$普遍性クラスにおいて、2階量子相転移が見つかる。
電荷のないセクターにおけるアナログ写像が三角格子上の強磁性横場イジングモデルを生み出し、相転移がまだ 3D Ising$^\star$ であるような$x$-direction の体に対しても同様である。
対照的に、負の$x$-体の場合、電荷自由セクターは、3D XY$^\star$普遍性クラスにおいて量子相転移をホストすることが知られている三角形格子上の非常にフラストレーションの強い反強磁性逆場イジングモデルにマッピングされる。
さらに、電荷フリーセクターは負の$x$-フィールドに対する低エネルギー物理学を常に含んでおらず、電荷フルセクターにおける偏極相への1次位相遷移はより大きな負のフィールド値で起こる。
我々は、量子モンテカルロシミュレーションと高磁場級数展開を比較して、この遷移の位置を定量化する。
x$-および$z$-場の存在下での位相位相の完全拡張は、フルグラフ分解を用いた摂動的連結クラスタ展開によって決定される。
電荷の高次級数とフラックスギャップを外挿することで、ギャップ閉じの臨界指数を推定することができる。
この分析は、3D Ising$^\star$ と 3D XY$^\star$ の臨界線によって位相的順序が破られることを示している。
ハニカム格子上のトーリック符号のすべての発見は、三角形格子上のトーリック符号に正確に転送することができる。
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