論文の概要: Entanglement-assisted classical capacities of some channels acting as
radial multipliers on fermion algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15440v1
- Date: Fri, 23 Feb 2024 16:58:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 13:50:57.547105
- Title: Entanglement-assisted classical capacities of some channels acting as
radial multipliers on fermion algebras
- Title(参考訳): フェルミオン代数上の半径乗数として作用するいくつかのチャネルの絡み合い支援古典的容量
- Authors: C\'edric Arhancet
- Abstract要約: 我々は$mathrmM_2k$上の新しい単位量子計算チャネルのクラスについて検討する。
有限次元フェルミオン代数を持つ行列代数 $mathrmM_2k$ を同定する。
我々の計算はフェルミオンオルンシュタイン-ウレンベック半群の作用素に適用できる正確な値を得る。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate a new class of unital quantum channels on $\mathrm{M}_{2^k}$,
acting as radial multipliers when we identify the matrix algebra
$\mathrm{M}_{2^k}$ with a finite-dimensional fermion algebra. Our primary
contribution lies in the precise computation of the (optimal) rate at which
classical information can be transmitted through these channels from a sender
to receiver when they share an unlimited amount of noiseless entanglement. Our
approach relies on new connections between fermions algebras with the
$n$-dimensional discrete hypercube $\{-1,1\}^n$ and more generally the Cantor
group. Significantly, our calculations yield exact values applicable to the
operators of the fermionic Ornstein-Uhlenbeck semigroup. This advancement not
only provides deeper insights into the structure and behaviour of these
channels but also enhances our understanding of Quantum Information Theory in a
dimension-independent context.
- Abstract(参考訳): 有限次元フェルミオン代数により行列代数 $\mathrm{m}_{2^k}$ が同定されたとき、ラジアル乗算器として作用する、$\mathrm{m}_{2^k}$ 上の単位量子チャネルの新しいクラスを調べる。
我々の主な貢献は、ノイズのない絡み合いを無制限に共有するときに、送信者から受信者へこれらのチャネルを通して古典的な情報を伝達できる(最適)レートの正確な計算である。
このアプローチはフェルミオン代数と n$-次元離散超立方体 {\{-1,1\}^n$ およびより一般にカントール群との新たな接続に依存する。
特に、この計算はフェルミオン性オルンシュタイン-ウレンベック半群の作用素に適用できる正確な値を与える。
この進歩は、これらのチャネルの構造と振る舞いに関する深い洞察を与えるだけでなく、次元に依存しない文脈における量子情報理論の理解を深める。
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