論文の概要: Entanglement-assisted classical capacities of some channels acting as radial multipliers on fermion algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15440v5
• Date: Tue, 12 Nov 2024 08:50:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-13 13:16:05.071992
• Title: Entanglement-assisted classical capacities of some channels acting as radial multipliers on fermion algebras
• Title（参考訳）: フェルミオン代数上のラジアル乗数として作用するいくつかのチャネルの絡み合い支援古典的容量
• Authors: Cédric Arhancet,
• Abstract要約: 我々は$mathrmM_2k$上の新しい単位量子計算チャネルのクラスについて検討する。 有限次元フェルミオン代数を持つ行列代数 $mathrmM_2k$ を同定する。 我々の計算はフェルミオンオルンシュタイン-ウレンベック半群の作用素に適用できる正確な値を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We investigate a new class of unital quantum channels on $\mathrm{M}_{2^k}$, acting as radial multipliers when we identify the matrix algebra $\mathrm{M}_{2^k}$ with a finite-dimensional fermion algebra. Our primary contribution lies in the precise computation of the (optimal) rate at which classical information can be transmitted through these channels from a sender to a receiver when they share an unlimited amount of entanglement. Our approach relies on new connections between fermion algebras with the $n$-dimensional discrete hypercube $\{-1,1\}^n$. Significantly, our calculations yield exact values applicable to the operators of the fermionic Ornstein-Uhlenbeck semigroup. This advancement not only provides deeper insights into the structure and behaviour of these channels but also enhances our understanding of Quantum Information Theory in a dimension-independent context.
• Abstract（参考訳）: 行列代数 $\mathrm{M}_{2^k}$ を有限次元フェルミオン代数で識別するときに、半径乗数として作用する、$\mathrm{M}_{2^k}$ 上の新しいユニタリ量子チャネルのクラスについて検討する。 我々の主な貢献は、無制限の絡み合いを共有する際に、送信者から受信者へこれらのチャネルを通して古典的な情報を伝達できる(最適)レートの正確な計算である。 このアプローチは、フェルミオン代数と$n$次元離散ハイパーキューブ $\{-1,1\}^n$ の間の新たな接続に依存する。 重要なことに、我々の計算はフェルミオンオルンシュタイン-ウレンベック半群の作用素に適用できる正確な値を得る。 この進歩は、これらのチャネルの構造と振舞いに関する深い洞察を提供するだけでなく、次元に依存しない文脈における量子情報理論の理解を深める。

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