論文の概要: A novel image space formalism of Fourier domain interpolation neural networks for noise propagation analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17410v1
• Date: Tue, 27 Feb 2024 11:01:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-02-28 16:46:37.153845
• Title: A novel image space formalism of Fourier domain interpolation neural networks for noise propagation analysis
• Title（参考訳）: ノイズ伝搬解析のためのフーリエ領域補間ニューラルネットワークの新たな画像空間形式
• Authors: Peter Dawood, Felix Breuer, Istvan Homolya, Jannik Stebani, Maximilian Gram, Peter M. Jakob, Moritz Zaiss, Martin Blaimer
• Abstract要約: 我々は、MRI再構成におけるフーリエ領域のための畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の画像空間形式を開発する。 画像領域で実行される推論は、k空間における推論と準同一である。 ノイズレジリエンスは、古典的並列画像の場合のように、よく特徴付けられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Purpose: To develop an image space formalism of multi-layer convolutional neural networks (CNNs) for Fourier domain interpolation in MRI reconstructions and analytically estimate noise propagation during CNN inference. Theory and Methods: Nonlinear activations in the Fourier domain (also known as k-space) using complex-valued Rectifier Linear Units are expressed as elementwise multiplication with activation masks. This operation is transformed into a convolution in the image space. After network training in k-space, this approach provides an algebraic expression for the derivative of the reconstructed image with respect to the aliased coil images, which serve as the input tensors to the network in the image space. This allows the variance in the network inference to be estimated analytically and to be used to describe noise characteristics. Monte-Carlo simulations and numerical approaches based on auto-differentiation were used for validation. The framework was tested on retrospectively undersampled invivo brain images. Results: Inferences conducted in the image domain are quasi-identical to inferences in the k-space, underlined by corresponding quantitative metrics. Noise variance maps obtained from the analytical expression correspond with those obtained via Monte-Carlo simulations, as well as via an auto-differentiation approach. The noise resilience is well characterized, as in the case of classical Parallel Imaging. Komolgorov-Smirnov tests demonstrate Gaussian distributions of voxel magnitudes in variance maps obtained via Monte-Carlo simulations. Conclusion: The quasi-equivalent image space formalism for neural networks for k-space interpolation enables fast and accurate description of the noise characteristics during CNN inference, analogous to geometry-factor maps in traditional parallel imaging methods.
• Abstract（参考訳）: 目的:MRI再構成におけるフーリエ領域補間のための多層畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の画像空間定式化とCNN推論時の雑音伝搬を解析的に推定する。 理論と方法:複素数値整流器線形単位を用いたフーリエ領域(k-空間としても知られる)の非線形活性化は、活性化マスクとの要素積として表される。 この操作は、画像空間内の畳み込みに変換される。 k-空間でのネットワークトレーニングの後、この手法は、画像空間内のネットワークへの入力テンソルとして機能する、エイリアスコイル画像に対する再構成画像の微分に対する代数的表現を提供する。 これにより、ネットワーク推論のばらつきを解析的に推定し、ノイズ特性を記述することができる。 自動微分に基づくモンテカルロシミュレーションと数値手法を用いて検証を行った。 このフレームワークは、invivoの脳画像の逆行例でテストされた。 結果: 画像領域で実行される推論は、k-空間における推論と準同一性を持ち、対応する量的指標によって導かれる。 解析式から得られたノイズ分散マップは,モンテカルロシミュレーションおよび自動微分法により得られたものに対応する。 ノイズレジリエンスは、古典的並列画像の場合のように、よく特徴付けられる。 コモルゴロフ・スミルノフ実験はモンテカルロシミュレーションにより得られた分散写像におけるボクセル等級のガウス分布を実証した。 結論:k空間補間のためのニューラルネットワークの準同値画像空間形式は、従来の並列画像法における幾何因子写像と類似したcnn推論中のノイズ特性の高速かつ正確な記述を可能にする。

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