論文の概要: Hamiltonian simulation for time-evolving partial differential equation by scalable quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18398v1
• Date: Wed, 28 Feb 2024 15:17:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-29 14:38:36.988853
• Title: Hamiltonian simulation for time-evolving partial differential equation by scalable quantum circuits
• Title（参考訳）: スケーラブル量子回路による時間進化偏微分方程式のハミルトンシミュレーション
• Authors: Yuki Sato, Ruho Kondo, Ikko Hamamura, Tamiya Onodera, Naoki Yamamoto
• Abstract要約: ハミルトンシミュレーションは、この目的を達成するための潜在的かつ有望なアプローチである。 本稿では,ハミルトニアンシミュレーションのための量子回路を明示的に実装する手法を提案する。 構成回路の空間と時間の複雑さは、古典的アルゴリズムの時間よりも指数関数的に小さいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7453899104963828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving partial differential equations for extremely large-scale systems within a feasible computation time serves in accelerating engineering developments. Quantum computing algorithm, particularly the Hamiltonian simulation, is a potential and promising approach to achieve this purpose. Actually there are several proposals of Hamiltonian simulation with potential quantum speedup, but their detailed implementation and accordingly the detailed computational complexity are all somewhat unclear. This paper presents a method that enables us to explicitly implement the quantum circuit for Hamiltonian simulation; the key technique is the explicit gate construction of differential operators contained in the target partial differential equation. Moreover, we show that the space and time complexity of the constructed circuit is exponentially smaller than that of all classical algorithms. We also provide numerical experiments and an experiment on a real device for the wave equation to demonstrate the validity of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 計算時間内で超大規模システムに対する偏微分方程式を解くことは、工学開発を加速させるのに役立つ。 量子コンピューティングアルゴリズム、特にハミルトニアンシミュレーションは、この目的を達成するための潜在的かつ有望なアプローチである。 実際、潜在的な量子スピードアップを伴うハミルトンシミュレーションのいくつかの提案があるが、その詳細な実装とそれによる詳細な計算複雑性は、すべて不明確である。 本稿では,ハミルトニアンシミュレーションのための量子回路を明示的に実装する手法を提案する。鍵となる手法は,対象偏微分方程式に含まれる微分作用素の明示ゲート構成である。 さらに,構成回路の空間と時間の複雑さは,従来のアルゴリズムよりも指数関数的に小さいことを示す。 また,提案手法の有効性を示すために,波動方程式の実装置に関する数値実験と実験を行った。

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