論文の概要: The Structure of Quantum Questions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19448v1
- Date: Thu, 29 Feb 2024 18:47:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 13:28:25.685318
- Title: The Structure of Quantum Questions
- Title（参考訳）: 量子問題の構造
- Authors: Yang Yu and Philip Goyal
- Abstract要約: 古典物理学において、1つの測定は原則として系の状態を明らかにすることができる。
量子論は物理系の多くの非等価な測定を可能にし、それぞれが状態に関する限られた情報しか提供しない。
有限個の結果を持つ質問として測定を概念化することにより、個人システムと複合システムの両方にこの構造を照明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.167168688234238
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In classical physics, a single measurement can in principle reveal the state
of a system. However, quantum theory permits numerous non-equivalent
measurements on a physical system, each providing only limited information
about the state. This set of various measurements on a quantum system indicates
a rich internal structure. We illuminate this structure for both individual and
composite systems by conceptualizing measurements as questions with a finite
number of outcomes. We create a mathematical question structure to explore the
underlying properties, employing the concept of information as a key tool
representing our knowledge gained from asking these questions. We subsequently
propose informational assumptions based on properties observed from
measurements on qubits, generalizing these to higher dimensional systems.
Our informational assumptions shape the correlations between subsystems,
which are symbolized as classical logical gates. Interestingly, systems with
prime number dimensions exhibit unique property: the logical gate can be
expressed simply as a linear equation under modular arithmetic. We also
identify structures in quantum theory that correspond to those in the structure
of quantum questions. For instance, the questions determining the system
correspond to generalized Pauli matrices, and the logical gate connecting
questions in subsystems is directly related to the tensor product combining
operators. Based on these correspondences, we present two equivalent scenarios
regarding the evolution of systems and the change of information within both
quantum questions and quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 古典物理学では、単一の測定でシステムの状態を明らかにすることができる。
しかし、量子論は物理系上で多くの非等価な測定を許可し、それぞれが状態に関する限られた情報しか提供しない。
この量子系上の様々な測定の集合は、豊富な内部構造を示す。
測定結果を有限個の結果を持つ質問として概念化することにより,この構造を個人システムと複合システムの両方に照らし出す。
我々は,これらの質問から得られた知識を表わす重要なツールとして,情報の概念を用いて,基礎となる性質を探求する数学的質問構造を構築した。
その後、量子ビット上の測定から観測される特性に基づく情報仮定を提案し、これを高次元システムへ一般化する。
我々の情報的仮定は、古典論理ゲートとして象徴されるサブシステム間の相関を形作る。
興味深いことに、素数次元を持つ系はユニークな性質を持つ: 論理ゲートはモジュラー算術の下で線型方程式として単純に表現できる。
また、量子論において量子問題の構造に対応する構造を同定する。
例えば、システムを決定する質問は一般化されたパウリ行列に対応し、サブシステム内の質問を接続する論理ゲートは、テンソル積合成作用素に直接関係する。
これらの対応に基づいて、システムの進化と量子問題と量子力学の両方における情報の変化に関する2つの等価なシナリオを示す。
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