論文の概要: Relational bulk reconstruction from modular flow
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02377v2
- Date: Thu, 15 Aug 2024 13:25:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 18:41:00.768874
- Title: Relational bulk reconstruction from modular flow
- Title（参考訳）: モジュラフローからのリレーショナルバルク再構築
- Authors: Onkar Parrikar, Harshit Rajgadia, Vivek Singh, Jonathan Sorce,
- Abstract要約: ホログラフィーにおけるリレーショナルバルク再構成の枠組みについて検討する。
固定符号部分空間演算子の演算子再構成のためのフロー方程式を導出する。
我々は,リレーショナルバルク再構成の公式とコンネスコサイクルフローの無限時間限界との顕著な類似性を観察した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.206242362470764
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The entanglement wedge reconstruction paradigm in AdS/CFT states that for a bulk qudit within the entanglement wedge of a boundary subregion $\bar{A}$, operators acting on the bulk qudit can be reconstructed as CFT operators on $\bar{A}$. This naturally fits within the framework of quantum error correction, with the CFT states containing the bulk qudit forming a code protected against the erasure of the boundary subregion $A$. In this paper, we set up and study a framework for relational bulk reconstruction in holography: given two code subspaces both protected against erasure of the boundary region $A$, the goal is to relate the operator reconstructions between the two spaces. To accomplish this, we assume that the two code subspaces are smoothly connected by a one-parameter family of codes all protected against the erasure of $A$, and that the maximally-entangled states on these codes are all full-rank. We argue that such code subspaces can naturally be constructed in holography in a "measurement-based" setting. In this setting, we derive a flow equation for the operator reconstruction of a fixed code subspace operator using modular theory which can, in principle, be integrated to relate the reconstructed operators all along the flow. We observe a striking resemblance between our formulas for relational bulk reconstruction and the infinite-time limit of Connes cocycle flow, and take some steps towards making this connection more rigorous. We also provide alternative derivations of our reconstruction formulas in terms of a canonical reconstruction map we call the modular reflection operator.
- Abstract（参考訳）: AdS/CFT の絡み合いウェッジ再構成パラダイムは、境界部分領域 $\bar{A}$ の絡み合いウェッジ内のバルクキュディットに対して、バルクキュディットに作用する作用素は、$\bar{A}$ 上の CFT 作用素として再構成できると述べている。
これは自然に量子エラー補正の枠組みに適合し、CFT状態は、境界部分領域$A$の消去に対して保護されたコードを形成するバルククーディットを含む。
本稿では,ホログラフィにおけるリレーショナルバルク再構築の枠組みについて検討し,境界領域の消去から保護される2つのコード部分空間について検討した。
これを実現するために、2つのコードサブスペースは、すべて$A$の消去から保護された1パラメータのコードファミリで滑らかに接続され、これらのコード上の最大絡み合った状態はすべてフルランクである、と仮定する。
このような部分空間は「測度に基づく」設定でホログラフィーで自然に構築できると論じる。
この設定では、モジュラー理論を用いて固定符号部分空間演算子の再構成を行うためのフロー方程式を導出する。
我々は,リレーショナルバルク再構成の公式とコンネスコサイクルフローの無限時間限界との間に顕著な類似性を観察し,この接続をより厳密なものにするためにいくつかのステップを踏む。
我々はまた、モジュラリフレクション演算子と呼ぶ正準再構成写像の観点から、再構成公式の代替的導出も提供する。
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