Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fiber Bundle Fault Tolerance of GKP Codes

論文の概要: Fiber Bundle Fault Tolerance of GKP Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07332v1
Date: Wed, 9 Oct 2024 18:00:07 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-10-31 20:56:57.462990
Title: Fiber Bundle Fault Tolerance of GKP Codes
Title（参考訳）: GKP符号のファイババンドルフォールトトレランス
Authors: Ansgar G. Burchards, Steven T. Flammia, Jonathan Conrad,
Abstract要約: 幾何学的観点から多モードGKP量子誤り訂正符号について検討する。まず、それらのモジュライ空間を群の商として構成し、シンプレクティック積分格子のモジュライ空間上のファイバー束として表現する。次に、論理的 GKP Clifford 演算に対する Gottesman-Zhang 予想を確立し、この空間上の平坦な接続に関して、すべてのそのようなゲートが平行輸送から生じることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate multi-mode GKP (Gottesman--Kitaev--Preskill) quantum error-correcting codes from a geometric perspective. First, we construct their moduli space as a quotient of groups and exhibit it as a fiber bundle over the moduli space of symplectically integral lattices. We then establish the Gottesman--Zhang conjecture for logical GKP Clifford operations, showing that all such gates arise from parallel transport with respect to a flat connection on this space. Specifically, non-trivial Clifford operations correspond to topologically non-contractible paths on the space of GKP codes, while logical identity operations correspond to contractible paths.
Abstract（参考訳）: 幾何学的観点から多モードGKP(Gottesman--Kitaev--Preskill)量子誤り訂正符号について検討する。まず、それらのモジュライ空間を群の商として構成し、シンプレクティック積分格子のモジュライ空間上のファイバー束として表現する。次に、論理的 GKP Clifford 演算に対する Gottesman-Zhang 予想を確立し、この空間上の平坦な接続に関して、すべてのそのようなゲートが平行輸送から生じることを示す。具体的には、非自明なクリフォード演算はGKP符号空間上の位相的に非可換パスに対応し、論理的同一性演算は可縮パスに対応する。

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