Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fiber Bundle Fault Tolerance of GKP Codes

論文の概要: Fiber Bundle Fault Tolerance of GKP Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07332v1
Date: Wed, 9 Oct 2024 18:00:07 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-31 20:56:57.462990
Title: Fiber Bundle Fault Tolerance of GKP Codes
Title（参考訳）: GKP符号のファイババンドルフォールトトレランス
Authors: Ansgar G. Burchards, Steven T. Flammia, Jonathan Conrad,
Abstract要約: 幾何学的観点から多モードGKP量子誤り訂正符号について検討する。まず、それらのモジュライ空間を群の商として構成し、シンプレクティック積分格子のモジュライ空間上のファイバー束として表現する。次に、論理的 GKP Clifford 演算に対する Gottesman-Zhang 予想を確立し、この空間上の平坦な接続に関して、すべてのそのようなゲートが平行輸送から生じることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate multi-mode GKP (Gottesman--Kitaev--Preskill) quantum error-correcting codes from a geometric perspective. First, we construct their moduli space as a quotient of groups and exhibit it as a fiber bundle over the moduli space of symplectically integral lattices. We then establish the Gottesman--Zhang conjecture for logical GKP Clifford operations, showing that all such gates arise from parallel transport with respect to a flat connection on this space. Specifically, non-trivial Clifford operations correspond to topologically non-contractible paths on the space of GKP codes, while logical identity operations correspond to contractible paths.
Abstract（参考訳）: 幾何学的観点から多モードGKP(Gottesman--Kitaev--Preskill)量子誤り訂正符号について検討する。まず、それらのモジュライ空間を群の商として構成し、シンプレクティック積分格子のモジュライ空間上のファイバー束として表現する。次に、論理的 GKP Clifford 演算に対する Gottesman-Zhang 予想を確立し、この空間上の平坦な接続に関して、すべてのそのようなゲートが平行輸送から生じることを示す。具体的には、非自明なクリフォード演算はGKP符号空間上の位相的に非可換パスに対応し、論理的同一性演算は可縮パスに対応する。

関連論文リスト

Universal quantum computation with group surface codes [0.0]
群曲面符号は、特定の条件を持つ有限群の量子二重モデルと等価である。グループ符号を用いて,非クリフォードゲートを$mathbbZ$曲面符号で実行可能であることを示す。適切に選択された群に対して、任意の古典曲面ゲートが群曲面符号で可逆的に実装可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2026-03-05T18:59:27Z)
Geometry of Quantum Logic Gates [0.0]
量子力学の正則表現における量子論理ゲートの幾何学について検討する。量子ゲートの普遍集合に対する明示的な閉形式微分作用素表現を導出する。
論文参考訳（メタデータ） (2026-02-16T09:21:53Z)
Non-Abelian qLDPC: TQFT Formalism, Addressable Gauging Measurement and Application to Magic State Fountain on 2D Product Codes [1.1087735229999818]
定レート2次元ハイパーグラフ生成符号とClifford-stabilizer変種を用いて,ネイティブな非クリフォード論理ゲートを実現できることを示す。これは、新しいタイプの0-形式部分複素対称性のアドレス可能なゲージ計測を効果的に実装した時空経路によって達成される。
論文参考訳（メタデータ） (2026-01-11T01:20:36Z)
Quantum Ising Model on $(2+1)-$Dimensional Anti$-$de Sitter Space using Tensor Networks [37.108493798440655]
行列積状態(MPS)と行列積演算子(MPOs)を用いた(2+1)次元反デジッタ空間上の量子イジングモデルについて検討する。我々の空間格子は、座標数7の双曲空間の正則テッセルレーションに対応する。このモデルの基礎は密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムを用いており、最大232箇所の格子を探索することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2025-12-23T23:29:39Z)
Anyon Theory and Topological Frustration of High-Efficiency Quantum LDPC Codes [12.383649662360302]
量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号は、低オーバーヘッドフォールトトレラント量子計算への有望な経路を示す。実世界の量子ハードウェアに適したQLDPC符号の卓越したクラスであるバイヴァリエート自転車符号の研究のためのトポロジ的枠組みを確立する。トロイス上の基底状態の縮退が、トーラスの総数から逸脱する、トポロジカルなフラストレーションを含む、新しい現象が明らかにされている。
論文参考訳（メタデータ） (2025-03-06T18:46:14Z)
The fabulous world of GKP codes [0.0]
量子誤差補正は、量子技術の発展に欠かせない要素である。量子誤差補正における重要な道具は、対称性を強制することによって量子システムをテーゼする安定化形式である。ゴッテマン・キタエフ・プレスキル符号(Gottesman-Kitaev-Preskill code)は、無限次元ヒルベルト空間内の論理部分空間を生成する安定化符号である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-12-03T13:27:37Z)
Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [61.269295538188636]
ハイパーグラフ製品コードのための論理ゲートを明示的に構築する。具体的な例として、$[[18,2,3]]$トーリック符号に対して論理回路を与える。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-26T02:32:44Z)
Classifying Logical Gates in Quantum Codes via Cohomology Operations and Symmetry [0.0]
量子符号のための定数深さ回路によって実装されたフォールトトレラント論理ゲートを構築し,分類する。 LDPC符号のアドレナブルかつ並列化可能な論理ゲートを高次対称性を用いて形式化する。副産物として、高いポントリャーギン力を用いた有限高次対称性の新しいトポロジカル反応を求める。
論文参考訳（メタデータ） (2024-11-24T14:01:37Z)
Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
Lattices, Gates, and Curves: GKP codes as a Rosetta stone [0.0]
GKP クリフォードゲートが対応するGKP格子のシンプレクティック自己同型としてどのように生じるかを説明する。単一モードのGKP符号に対して、楕円曲線のモジュライ空間を持つすべてのGKP符号の空間を同定する。我々はGKP符号の普遍的なファミリーを構築し、繊維束の耐障害性を明確に構築する方法を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-03T16:57:53Z)
On reconstruction of states from evolution induced by quantum dynamical semigroups perturbed by covariant measures [50.24983453990065]
共変測度によって摂動される量子力学半群によって誘導される進化から量子系の状態を復元する能力を示す。本手法では、量子チャネルを介して伝送される量子状態の再構成を記述し、光ファイバーを介して伝送される光状態の再構成に応用することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-02T09:56:00Z)
Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks [70.31754291849292]
提案した超不変テンソルネットワークを量子コードに拡張し,正則な境界相関関数を生成する。このアプローチは、バルク内の論理状態と境界状態の臨界再正規化群フローの間の辞書を生成する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-05T20:28:04Z)
Some Conceptual Aspects of Operator Design for Quantum Simulations of Non-Abelian Lattice Gauge Theories [0.0]
相関関係の伝播と絡み合い支援における量子数の役割について論じる。近接制御による時間発展演算子の非局在化により, 必要な絡み合いが生じることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-22T18:28:26Z)
Coordinate Independent Convolutional Networks -- Isometry and Gauge Equivariant Convolutions on Riemannian Manifolds [70.32518963244466]
平坦空間と比較して大きな複雑さは、コンボリューション核が多様体にどのようなアライメントを適用するべきかが不明確であることである。コーディネート化の特定の選択は、ネットワークの推論に影響を与えるべきではない、と我々は主張する。座標独立と重み共有の同時要求は、ネットワーク上の同変要求をもたらす。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-10T19:54:19Z)
Scaling limits of lattice quantum fields by wavelets [62.997667081978825]
再正規化群は格子体代数間の拡大写像の帰納的体系と見なされる。自由格子基底状態の帰納的極限が存在し、極限状態はよく知られた巨大連続体自由場にまで拡張されることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-21T16:30:06Z)
A Wigner-Eckart Theorem for Group Equivariant Convolution Kernels [16.143012623830792]
群同変畳み込みネットワーク(GCNN)は、追加の対称性を持つ古典的畳み込みネットワークを提供する。 GCNNの理論的記述の最近の進歩により、そのようなモデルは一般にGステアブルカーネルとの畳み込みとして解釈できることが明らかとなった。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-21T12:42:23Z)
Cubic phase gates are not suitable for non-Clifford operations on GKP states [0.0]
Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)エンコーディングでは、単純なガウス演算を用いてクリフォードゲートと誤り訂正を行うことができる。元々の提案では、GKPは論理的非クリフォードTゲートを実行するために立方相ゲートの1つの応用を特に単純な方法を提案した。ここでは、この立方相ゲートのアプローチは、GKP状態において任意に大量のスクイーズを行う場合でも、極端に貧弱であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-11T09:45:28Z)
Minimal distances for certain quantum product codes and tensor products of chain complexes [0.5076419064097732]
量子誤り訂正符号への写像と部分空間射影を用いて、最小ホモロジー距離で下界を得る。構築における符号、サブシステム製品符号およびゲージ固定された変種は、いくつかの既知の量子誤り訂正符号の族を一般化する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-23T17:32:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。