論文の概要: PDQMA = DQMA = NEXP: QMA With Hidden Variables and Non-collapsing Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.02543v2
• Date: Tue, 05 Nov 2024 00:58:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:55:52.126400
• Title: PDQMA = DQMA = NEXP: QMA With Hidden Variables and Non-collapsing Measurements
• Title（参考訳）: PDQMA = DQMA = NEXP: QMA with Hidden Variables and Non-collapsing Measurements
• Authors: Scott Aaronson, Sabee Grewal, Vishnu Iyer, Simon C. Marshall, Ronak Ramachandran,
• Abstract要約: 我々は、アーサーが複数の非折り畳み測定を行えるQMA(Quantum Merlin Arthur)の変種について研究する。 隠れ変数の全履歴を検査できるQMAはNEXPに等しいことを示す。 また、量子アドバイスと隠れ変数の履歴を検査する能力によって拡張された量子コンピュータが、時間内の任意の決定問題を解くことができることを観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8582101726265616
• License:
• Abstract: We define and study a variant of QMA (Quantum Merlin Arthur) in which Arthur can make multiple non-collapsing measurements to Merlin's witness state, in addition to ordinary collapsing measurements. By analogy to the class PDQP defined by Aaronson, Bouland, Fitzsimons, and Lee (2014), we call this class PDQMA. Our main result is that PDQMA = NEXP; this result builds on the PCP theorem and complements the result of Aaronson (2018) that PDQP/qpoly = ALL. While the result has little to do with quantum mechanics, we also show a more "quantum" result: namely, that QMA with the ability to inspect the entire history of a hidden variable is equal to NEXP, under mild assumptions on the hidden-variable theory. We also observe that a quantum computer, augmented with quantum advice and the ability to inspect the history of a hidden variable, can solve any decision problem in polynomial time.
• Abstract（参考訳）: QMA(Quantum Merlin Arthur)の変種を定義し、アーサーは通常の崩壊測定に加えて、マーリンの証人状態に複数の非崩壊測定を行うことができる。 Aaronson, Bouland, Fitzsimons, Lee (2014) によって定義されるクラスPDQP に類似して、このクラスPDQMA と呼ぶ。 この結果はPCP定理に基づいており、PDQP/qpoly = ALL である Aaronson (2018) の結果を補完する。 量子力学とはほとんど関係がないが、より「量子的」な結果も示している:すなわち、隠れ変数の歴史全体を調べる能力を持つQMAは、隠れ変数理論の軽微な仮定の下でNEXPと等しい。 また、量子アドバイスと隠れ変数の履歴を検査できる量子コンピュータは、多項式時間で任意の決定問題を解くことができることを観察する。

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