論文の概要: Dynamical Logical Qubits in the Bacon-Shor Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03291v2
• Date: Mon, 02 Dec 2024 21:22:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-04 15:38:55.463134
• Title: Dynamical Logical Qubits in the Bacon-Shor Code
• Title（参考訳）: Bacon-Shor符号における動的論理量
• Authors: M. Sohaib Alam, Eleanor Rieffel,
• Abstract要約: Bacon-Shor符号(Bacon-Shor code)は、重み2チェック演算子からなる量子誤り訂正サブシステム符号である。 Floquetコードと見なすと、いくつかの動的論理量子ビットをホストできることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The Bacon-Shor code is a quantum error correcting subsystem code composed of weight 2 check operators that admits a single logical qubit, and has distance $d$ on a $d \times d$ square lattice. We show that when viewed as a Floquet code, by choosing an appropriate measurement schedule of the check operators, it can additionally host several dynamical logical qubits. Specifically, we identify a period 4 measurement schedule of the check operators that preserves logical information between the instantaneous stabilizer groups. Such a schedule measures not only the usual stabilizers of the Bacon-Shor code, but also additional stabilizers that protect the dynamical logical qubits against errors. We show that the code distance of these Floquet-Bacon-Shor codes scales as $\Theta(d/\sqrt{k})$ on an $n = d \times d$ lattice with $k$ dynamical logical qubits, along with the logical qubit of the parent subsystem code. Unlike the usual Bacon-Shor code, the Floquet-Bacon-Shor code family introduced here can therefore saturate the subsystem bound $kd = O(n)$. Moreover, several errors are shown to be self-corrected purely by the measurement schedule itself. This work provides insights into the design space for dynamical codes and expands the known approaches for constructing Floquet codes.
• Abstract（参考訳）: Bacon-Shor符号(Bacon-Shor code)は、1つの論理量子ビットを持ち、$d \times d$ square 格子上に$d$を持つ重み2チェック演算子からなる量子誤り訂正サブシステム符号である。 チェック演算子の適切な測定スケジュールを選択することで,複数の動的論理量子ビットをホストできることを示す。 具体的には、瞬時安定化器群間の論理情報を保存するチェック演算子の周期4の測定スケジュールを特定する。 このようなスケジュールはBacon-Shor符号の通常の安定化器だけでなく、動的論理キュービットをエラーから保護する安定化器も備えている。 Floquet-Bacon-Shor符号の符号距離は$\Theta(d/\sqrt{k})$ a $n = d \times d$ lattice with $k$ dynamical logical qubits, with the logical qubits of the parent subsystem code。 通常のBacon-Shorコードとは異なり、Floquet-Bacon-Shorコードファミリは$kd = O(n)$のサブシステムを飽和させることができる。 さらに、測定スケジュール自体によって、いくつかの誤りが純粋に自己補正されることが示される。 この研究は、動的コードの設計空間に関する洞察を提供し、Floquetコードを構築するための既知のアプローチを拡張します。

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