論文の概要: GNarsil: Splitting Stabilizers into Gauges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18302v1
- Date: Sun, 28 Apr 2024 20:08:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-30 15:16:10.540837
- Title: GNarsil: Splitting Stabilizers into Gauges
- Title（参考訳）: GNarsil: 安定化ツールをゲージに分割
- Authors: Oskar Novak, Narayanan Rengaswamy,
- Abstract要約: シードCSSコードから新しいサブシステムコードを生成するアルゴリズムを2つ提案する。
それらは、あるCSSコードの安定化器を、残りの安定化器を分割するより小さなゲージ演算子に置き換えるが、コードの論理的なパウリ演算子と互換性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum subsystem codes have been shown to improve error-correction performance, ease the implementation of logical operations on codes, and make stabilizer measurements easier by decomposing stabilizers into smaller-weight gauge operators. In this paper, we present two algorithms that produce new subsystem codes from a "seed" CSS code. They replace some stabilizers of a given CSS code with smaller-weight gauge operators that split the remaining stabilizers, while being compatible with the logical Pauli operators of the code. The algorithms recover the well-known Bacon-Shor code computationally as well as produce a new $\left[\left[ 9,1,2,2 \right]\right]$ rotated surface subsystem code with weight-$3$ gauges and weight-$4$ stabilizers. We illustrate using a $\left[\left[ 100,25,3 \right]\right]$ subsystem hypergraph product (SHP) code that the algorithms can produce more efficient gauge operators than the closed-form expressions of the SHP construction. However, we observe that the stabilizers of the lifted product quantum LDPC codes are more challenging to split into small-weight gauge operators. Hence, we introduce the subsystem lifted product (SLP) code construction and develop a new $\left[\left[ 775, 124, 20 \right]\right]$ code from Tanner's classical quasi-cyclic LDPC code. The code has high-weight stabilizers but all gauge operators that split stabilizers have weight $5$, except one. In contrast, the LP stabilizer code from Tanner's code has parameters $\left[\left[ 1054, 124, 20 \right]\right]$. This serves as a novel example of new subsystem codes that outperform stabilizer versions of them. Finally, based on our experiments, we share some general insights about non-locality's effects on the performance of splitting stabilizers into small-weight gauges.
- Abstract（参考訳）: 量子サブシステム符号は、誤り訂正性能の向上、符号上の論理演算の実装の容易化、安定化器をより小さなゲージ演算子に分解することで安定化器の測定を容易にすることが示されている。
本稿では「シード」CSSコードから新しいサブシステムコードを生成する2つのアルゴリズムを提案する。
それらは、あるCSSコードの安定化器を、残りの安定化器を分割するより小さなゲージ演算子に置き換えるが、コードの論理的なパウリ演算子と互換性がある。
アルゴリズムはよく知られたBacon-Shor符号を計算的に復元し、新しい$\left[\left[9,1,2,2 \right]\right]$回転曲面サブシステムコードに3$ゲージと4$安定化器を付加する。
アルゴリズムがSHP構成のクローズドフォーム式よりも効率的にゲージ演算子を生成可能であることを,$\left[\left[100,25,3 \right]\right]$ subsystem hypergraph product (SHP)コードを用いて説明する。
しかし、昇降積の量子LDPC符号の安定化器は、より小さなゲージ演算子に分割することが困難である。
したがって、サブシステムリフト製品 (SLP) のコード構成を導入し、Tanner の古典的準巡回LDPCコードから新しい $\left[\left[775, 124, 20 \right] のコードを開発する。
コードには高重量の安定化器があるが、安定器を分割するゲージ演算子は1つを除いて5ドルである。
対照的に、TannerのコードからのLP安定化符号は$\left[\left[1054, 124, 20 \right]\right]$である。
これは、安定化バージョンよりも優れた新しいサブシステムコードの新しい例として機能する。
最後に,本実験に基づいて,非局所性が安定化器の小型ゲージへの分割性能に与える影響について概説した。
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