論文の概要: A General PSTD Method to Solve Quantum Scattering in the Fresnel and Far-field regions by A Localized Potential of Arbitrary Form

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04053v1
• Date: Wed, 6 Mar 2024 20:59:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 15:53:38.097705
• Title: A General PSTD Method to Solve Quantum Scattering in the Fresnel and Far-field regions by A Localized Potential of Arbitrary Form
• Title（参考訳）: 任意形状の局所ポテンシャルによるフレネル領域とファーフィールド領域における量子散乱の一般PSTD法
• Authors: Kun Chen
• Abstract要約: 有限範囲の任意のポテンシャルで量子散乱を解くための時間領域法を提案する。 近接場、中場(領域)、遠場を含む全空間の散乱波関数を得ることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4887727213927624
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a time domain method to solve quantum scattering by an arbitrary potential of finite range. The scattering wave function in full space can be obtained, including the near field, the mid field (i.e. Fresnel region) and the far field. This is achieved by extending several techniques of FDTD computational electrodynamics into the quantum realm. The total-field/scattered-field scheme naturally incorporates the incidence source condition. The wave function in the internal model, including the interaction region and the close near field, is directly computed through PSTD/FDTD iterations. The quantum version of surface equivalence theorem is proven and links the wave function in the external free space to the PSTD/FDTD solution in the internal model. Parallel implementation of PSTD based on overlapping domain decomposition and FFT on local Fourier-basis is briefly discussed. These building blocks unite into a numerical system that provides a general, robust solver to potential scattering problems. Its accuracy is verified by the established partial wave method, by comparing the predictions of both on the central square potential scattering. Further investigations show the far-field solution is inadequate for simulating Fresnel-region effects.
• Abstract（参考訳）: 有限範囲の任意のポテンシャルで量子散乱を解くための時間領域法を提案する。 全空間における散乱波動関数は、近接場、中間場(すなわちフレネル領域)、遠方場を含む。 これは、FDTD計算電磁力学のいくつかのテクニックを量子領域に拡張することで達成される。 トータルフィールド/散乱フィールドスキームは、入射源条件を自然に組み込む。 相互作用領域と近接場を含む内部モデルにおける波動関数は、PSTD/FDTD反復によって直接計算される。 曲面同値定理の量子バージョンが証明され、外部自由空間の波動関数を内部モデルにおけるPSTD/FDTD解にリンクする。 重なり合う領域分解に基づくPSTDの並列実装と局所フーリエ基底上のFFTについて概説する。 これらのビルディングブロックは、ポテンシャル散乱問題に対して一般的なロバストな解法を提供する数値システムに統合される。 その精度は確立された部分波法で検証され、中心2乗ポテンシャル散乱の予測を比較した。 さらなる研究により、遠方場解はフレネル領域効果をシミュレートするには不十分であることが示されている。

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