論文の概要: Sj$\ddot{\text{o}}$qvist quantum geometric tensor of finite-temperature
mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.06944v1
- Date: Mon, 11 Mar 2024 17:31:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-12 17:56:07.964473
- Title: Sj$\ddot{\text{o}}$qvist quantum geometric tensor of finite-temperature
mixed states
- Title（参考訳）: 有限温度混合状態のSj$\ddot{\text{o}}$qvist量子幾何テンソル
- Authors: Zheng Zhou, Xu-Yang Hou, Xin Wang, Jia-Chen Tang, Hao Guo, and
Chih-Chun Chien
- Abstract要約: 量子幾何テンソル(QGT)は、量子状態の局所的な幾何学的性質と関連する位相情報を明らかにする。
我々は、Sj$ddottexto$qvist距離に基づいて、QGTを有限温度で混合量子状態に一般化する。
ピタゴラスのような関係は距離とゲージ変換を結び、平行輸送条件の役割を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.482978776412444
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum geometric tensor (QGT) reveals local geometric properties and
associated topological information of quantum states. Here a generalization of
the QGT to mixed quantum states at finite temperatures based on the
Sj$\ddot{\text{o}}$qvist distance is developed. The resulting
Sj$\ddot{\text{o}}$qvist QGT is invariant under gauge transformations of
individual spectrum levels. A Pythagorean-like relation connects the distances
and gauge transformations, which clarifies the role of the parallel-transport
condition. The real part of the QGT naturally decomposes into a sum of the
Fisher-Rao metric and Fubini-Study metrics, allowing a distinction between
different contributions to the quantum distance. The imaginary part of the QGT
is proportional to the weighted summation of the Berry curvatures, which leads
to a geometric phase for mixed states under certain conditions. We present
three examples of different dimensions to illustrate the temperature dependence
of the QGT and a discussion on possible implications.
- Abstract（参考訳）: 量子幾何学テンソル(qgt)は、局所幾何学的性質と関連する量子状態の位相的情報を明らかにする。
ここで、sj$\ddot{\text{o}}$qvist距離に基づく有限温度における混合量子状態へのqgtの一般化が開発される。
結果の Sj$\ddot{\text{o}}$qvist QGT は個々のスペクトルレベルのゲージ変換の下で不変である。
ピタゴラスのような関係は距離とゲージ変換を結び、平行輸送条件の役割を明らかにする。
QGTの真の部分は自然にフィッシャー・ラオ計量とフビニ・スタディ計量の和に分解され、量子距離への異なる寄与を区別することができる。
QGTの虚部はベリー曲率の重み付け和に比例し、ある条件下での混合状態の幾何学的位相をもたらす。
本稿では,QGTの温度依存性を説明するために,異なる次元の3つの例を示す。
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