論文の概要: Unknown measurement statistics cannot be redundantly copied using finite resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.07660v3
• Date: Fri, 28 Mar 2025 13:54:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-31 15:29:10.752168
• Title: Unknown measurement statistics cannot be redundantly copied using finite resources
• Title（参考訳）: 未知の測定統計は有限資源で冗長にコピーできない
• Authors: Tiago Debarba, Marcus Huber, Nicolai Friis,
• Abstract要約: 測定は、測定されたシステムと、そのシステムに関する情報をポインタにインプリントするポインタシステムとの間の相互作用と見なすことができる。 結果統計を複数のポインタや量子メモリに一元的に分散する問題を考える。 このプロセスの精度は、純粋な状態の記憶を準備するための熱力学的制限によって制限されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Measurements can be viewed as interactions between a measured system and a pointer system that imprint information about the system on the pointer. For so-called unbiased interactions, the measurement statistics--the information corresponding to the diagonal of the system's initial density operator--with respect to a chosen measurement basis are transferred accurately, even if the pointer is initially in a mixed state. However, establishing measurement outcomes as objective facts also requires redundancy. We therefore consider the problem of unitarily distributing the outcome statistics to several pointers or quantum memories. We show that the accuracy of this process is limited by thermodynamic restrictions on preparing the memories in pure states: exact duplication of unknown outcome statistics is impossible using finite resources. For finite-temperature memories, we put forward a lower bound on the entropy production of the duplication process. This \emph{Holevo-Landauer} bound demonstrates that the mixedness of the initial memory limits the ability to accurately transfer the same information to more than one memory component, thus fundamentally restricting the creation of redundancies while maintaining the integrity of the original information. Finally, we show how the outcome statistics can be recovered exactly in the classical limit--via coarse-graining or asymptotically as the number of subsystems of each memory component increases--thus elucidating how objective properties can emerge despite inherent imperfections.
• Abstract（参考訳）: 測定は、測定されたシステムと、そのシステムに関する情報をポインタにインプリントするポインタシステムとの間の相互作用と見なすことができる。 いわゆる非偏り相互作用の場合、システムの初期密度演算子の対角線に対応する情報である計測統計は、ポインタが当初混合状態であったとしても、選択された測定基準に対して正確に転送される。 しかし、客観的な事実として測定結果を確立するためには冗長性も必要である。 したがって、結果統計を複数のポインタや量子メモリに一元的に分散する問題を考える。 このプロセスの精度は、純粋な状態の記憶を準備する熱力学的制限によって制限されていることを示し、未知の結果統計の正確な重複は有限資源で不可能である。 有限温度記憶の場合、複製過程のエントロピー生成の限界を低くした。 この \emph{Holevo-Landauer} 境界は、初期メモリの混合性は、同じ情報を複数のメモリコンポーネントに正確に転送する能力を制限することを示し、したがって、元の情報の完全性を維持しながら、冗長性の生成を根本的に制限する。 最後に、各メモリコンポーネントのサブシステム数が増加するにつれて、結果の統計が古典的な限界(粗粒化、または漸近的に)で正確に回復できることを示し、本質的な不完全性にもかかわらず、対象特性がどのように出現するかを解明する。

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