論文の概要: Comparative Microscopic Study of Entropies and their Production
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09403v1
- Date: Thu, 14 Mar 2024 13:52:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-15 20:27:28.808650
- Title: Comparative Microscopic Study of Entropies and their Production
- Title（参考訳）: エントロピーとその生産に関する顕微鏡的研究
- Authors: Philipp Strasberg, Joseph Schindler,
- Abstract要約: ボルツマン-表面,ギブス-体積,カノニカル,粗粒度観測,絡み合い,対角形)および3つの微視的温度定義(ボルツマン,ギブス,カノニカルエントロピーに基づく)の時間進化について検討した。
これは、シュレーディンガー方程式の数値積分に基づいて、ここでランダム行列理論でモデル化されたエネルギーを交換する2つの系の根元的非平衡設定のために行われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the time evolution of eleven microscopic entropy definitions (of Boltzmann-surface, Gibbs-volume, canonical, coarse-grained-observational, entanglement and diagonal type) and three microscopic temperature definitions (based on Boltzmann, Gibbs or canonical entropy). This is done for the archetypal nonequilibrium setup of two systems exchanging energy, modeled here with random matrix theory, based on numerical integration of the Schroedinger equation. We consider three types of pure initial states (local energy eigenstates, decorrelated and entangled microcanonical states) and three classes of systems: (A) two normal systems, (B) a normal and a negative temperature system and (C) a normal and a negative heat capacity system. We find: (1) All types of initial states give rise to the same macroscopic dynamics. (2) Entanglement and diagonal entropy sensitively depend on the microstate, in contrast to all other entropies. (3) For class B and C, Gibbs-volume entropies can violate the second law and the associated temperature becomes meaningless. (4) For class C, Boltzmann-surface entropies can violate the second law and the associated temperature becomes meaningless. (5) Canonical entropy has a tendency to remain almost constant. (6) For a Haar random initial state, entanglement or diagonal entropy behave similar or identical to coarse-grained-observational entropy.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, ボルツマン表面, ギブス体積, 正準, 粗粒度, 絡み合い, 対角形) と3つの微視的温度定義(ボルツマン, ギブス, 正準エントロピー)の時間進化について検討した。
これは、シュレーディンガー方程式の数値積分に基づいて、ここでランダム行列理論でモデル化されたエネルギーを交換する2つの系の根元的非平衡設定のために行われる。
そこで本研究では,3種類の純初期状態(局所エネルギー固有状態,非相関および絡み合ったマイクロカノニカル状態)と,(A)正規系,(B)常温系,(C)正熱容量系,(C)正熱容量系の3種類のシステムを考える。
1)全ての初期状態が同じマクロ力学を生じさせる。
2) エンタングルメントと対角エントロピーは, 他のすべてのエントロピーとは対照的に, マイクロステートに敏感に依存する。
(3) クラスBとCでは、ギブス体積エントロピーは第二法則に反し、関連する温度は無意味になる。
(4)クラスCの場合、ボルツマン表面のエントロピーは第二の法則に反し、関連する温度は無意味となる。
(5)正準エントロピーはほぼ一定である傾向にある。
(6) ランダムな初期状態の場合、絡み合いや斜めエントロピーは粗い粒状観測エントロピーと同一または同一の振る舞いをする。
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