論文の概要: A de Finetti theorem for quantum causal structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10316v1
- Date: Fri, 15 Mar 2024 14:00:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 17:01:25.277918
- Title: A de Finetti theorem for quantum causal structures
- Title（参考訳）: 量子因果構造に対するデ・フィネッティの定理
- Authors: Fabio Costa, Jonathan Barrett, Sally Shrapnel,
- Abstract要約: 古典的確率、量子状態、量子チャネルに関する同様の質問は、いわゆる「デ・フィネッティの定理」によって美しく答えられる。
この結果は、不定因数順序や、雑音量子デバイスに適用可能なマルチ時間非マルコフ過程を含む任意の因数構造を持つプロセスに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: What does it mean for a causal structure to be `unknown'? Can we even talk about `repetitions' of an experiment without prior knowledge of causal relations? And under what conditions can we say that a set of processes with arbitrary, possibly indefinite, causal structure are independent and identically distributed? Similar questions for classical probabilities, quantum states, and quantum channels are beautifully answered by so-called "de Finetti theorems", which connect a simple and easy-to-justify condition -- symmetry under exchange -- with a very particular multipartite structure: a mixture of identical states/channels. Here we extend the result to processes with arbitrary causal structure, including indefinite causal order and multi-time, non-Markovian processes applicable to noisy quantum devices. The result also implies a new class of de Finetti theorems for quantum states subject to a large class of linear constraints, which can be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 因果構造が'未知'である,という意味は何でしょうか?
因果関係に関する事前の知識のない実験の「繰り返し」についても話せるだろうか?
そして、任意の、あるいは不確定な因果構造を持つプロセスの集合が独立かつ同一に分散されていると、どのような条件で言えるだろうか?
古典的確率、量子状態、量子チャネルに関する同様の質問は、「デ・フィネッティの定理(de Finetti theorems)」と呼ばれる、単純で修正が容易な条件(交換下での対称性)と非常に特殊な多部構造(同じ状態とチャネルの混合)を結びつけて、美しく答えられる。
ここでは、任意の因果構造を持つプロセスに結果を拡張し、不定因果順序や、雑音量子デバイスに適用可能なマルチ時間非マルコフ過程を含む。
この結果はまた、線形制約の大きい量子状態に対する新しいクラスであるデ・フィネッティの定理も意味しており、これは独立な興味を持つことができる。
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